第69部分(第2/4 頁)
的朱武等人不禁皺了眉,知道這種方程題目,是脫胎於《九章算術》裡的雞兔同籠問題,眼下到了宋代,已經發展出了普遍解法,即在籌算盤上佈列“天元式”消元解答。沒受過專門訓練的,基本上不可能無師自通。
而潘小園捋清了數字關係,不慌不忙地列出多元一次方程組,眼看著沙漏裡沙子刷刷的掉,還是馬虎不得,又驗算了一遍,將草稿紙握在手裡捏碎,一個一個的報數:
“刀價三百九十七,槍價五千四百十二,弓價一千五百六十。蔣大哥,這答案可對?”
蔣敬鐵青著臉不答,直到裁判團用她的答案代入,算了一遍,朱武朝臺下眾人做了個肯定的手勢。
臺下幾乎要爆炸了。孫二孃衝著眾人大聲喊道:“這是我家妹子!跟老孃一塊兒上山的!差點接手了我的酒店!”
而潘小園卻汗流不止。眼下的僵局,蔣敬難不倒她,而她卻也拿這個學霸奈何不得。開圓、開球、稅收、利率,老祖宗的智慧一一擺上了檯面,兩邊的沙漏停了又擺,蔣敬那邊答題所用的時間,加起來大約只是她的三分之二。
對面簡直是個人形計算器,任何題目,只要他想通了解法,都會眨眼工夫給出計算結果。
不過,知己知彼百戰不殆,從那日偷窺蔣敬的讀書筆記,她便隱隱感覺到,這人對數字有著天生的敏感,但對於幾何問題,似乎興致缺缺。筆記上稀稀拉拉,都是試圖將幾何問題轉化為代數解法的努力——超越時代太多,他還沒有窺到門路。
她在心裡打了兩句腹稿,朗聲道:“蔣大哥,倘若我梁山兵馬去攻祝家莊,登山而望,只見平地上有箭樓一座,望高六尺。斜望樓足,入下股一丈二尺。又設重矩於上,相去三丈,從句端斜望樓足,入上股一丈一尺四寸。又立小表於入股之會,復從句端斜望樓岑端,入小表八寸。問樓高几何?”
這裡的“句高”、“重矩”、“岑端”之類,都是她熬夜補課,新學到的名詞。而這個問題的實質非常簡單,就是一個三角測量應用題:遠處一棟箭樓,透過從不同角度測算得到的資料,求箭樓的實際高度
而且完全代入了梁山行軍打仗的情境。臺下諸人有不少都是軍官,一聽這問題,全都是若有所思。
估測一個遠方箭樓的高度,倘若帶兵的經驗豐富,一眼望去,的確能估個八九不離十。然而那只是憑經驗感覺;要問一個規規矩矩的演算法,多半還真沒有——就算有,戰鬥中時間緊迫,誰有那工夫去打草稿!
然而聽這小娘子的口氣,貌似還有個普適的簡便演算法?
蔣敬明顯皺了眉。面前的算盤用不上,摸著光溜溜的禿頭,執起筆,慢慢開始畫圖。
而下面那些當過軍官將領的好漢們,也有不少都放下身段,蹲下來,攀比似的,開始用手指頭在地上劃來劃去,竊竊私語。
那些沒文化的,看了這架勢,也不敢瞎猜了,畢恭畢敬地在旁邊圍觀。有那大膽的,在旁邊小心翼翼地出主意。
潘小園偷眼往外看。武松完全放棄了這個問題,眼下在倚著樹打盹。她面子上不敢笑,心裡樂不可支。
蔣敬難得的沒有立刻報出答案,輔助線畫了一條又一條,餘光不斷瞟那個沙漏,過了約莫半盞茶工夫,才開口:“箭樓高八丈。哼,也不是什麼難題。”
嘴上說不難,但花去的這許多工夫,可是不能抵賴的。這道題花費的時間,幾乎是蔣敬此前所有思考時間之和,可以說是一個小小的挫敗。
蔣敬再出題時,已經完全不敢懈怠。他也看出潘小園的弱點所在,給出的問題變成了簡單粗暴的大面積運算,譬如:“今有出門望見九堤。堤有九木,木有九枝,枝有九巢,巢有九禽,禽有九雛,雛有九毛,毛有九色。問各幾何?”
原理不過是九的二到八次方,但算起來何其麻煩。潘小園沒有蔣敬那樣的最強大腦,只能規規矩矩立豎式,徒手算了幾遍,確認無誤,也用了一盞茶工夫。
沙漏復位,她這邊的沙子又堆得高了起來。這局便算是各有千秋。
但她覺得已經漸漸悟出討巧的方法了。從她口中出的題目越來越刁鑽,底下的看客,嘴巴也越張越大,已經完全沒心思起鬨叫好了。
譬如:
“我梁山眼下人員暴增,急需取木建房。今木料堆積,下廣一面三十二根,上平,高十二層,共計幾何?——請蔣大哥給出一個普適演算法,可不要一個個數哦。”
——一層層的堆木材。這是高階等差級數求和問題,此時屬於前沿科技。
本章未完,點選下一頁繼續。