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元或1。50美元以下的叫價。同樣，我們可以證明2。20美元、2。10美元一直到1。60美元的叫價可以取勝。如果伊萊叫了1。60美元，約翰應該預見到伊萊不會放棄，非等到價位升到2

。50美元不可。伊萊固然已經鐵定損失1美元60美分，不過，再花90美分贏得那張1美元鈔票還是合算的。

第一個叫1。60美元的人勝出，因為這一叫價建立了一個承諾，即他一定會堅持到2。50美元。我們在思考的時候，應該將1。60美元和2。50美元的叫價等同起來，視為制勝的叫價。要想擊敗1。50美元的叫價，只要追叫1。60

元就夠了，但任何低於這一數目的叫價都無濟於事。這意味著1。50美元可以擊敗60美分或60美分以下的叫價。其實只要70美分就能做到這一點。為什麼？一旦有人叫70美分，對他而言，一路堅持到1。60美元而確保取勝是合算的。有了這個承諾，叫價60美分或60美分以下的對手就會覺得繼續跟進得不償失。

我們可以預計，約翰或伊萊一定會有人叫到70美分，然後這場拍賣就會結束。雖然數目可以改變，結果卻並非取決於只有兩個叫價者。哪怕預算不同，倒後推理仍然可以得出答案。不過，關鍵一點是誰都知道別人的預算是多少。如果不知道別人的預算，可以猜到的結果是，均衡只存在於混合策略之中。

當然，對於學生們而言，還有一個更簡單也更有好處的解決方案：聯合起來。如果叫價者事先達成一致，選出一名代表叫10美分，誰也不再追加叫價，全班同學就可以分享90美分的利潤。

你當然可以把這個例子當成耶魯本科生都是傻瓜的證明。不過，超級大國之間的核裝備升級過程難道與此有什麼分別嗎？雙方都付出了億萬美元的代價，為的是博取區區“1美元”的勝利。聯合起來，意味著和平共處，它是一個更有好處的解決方案。

13。　李爾王的難題

告訴我，我的女兒們―在我還沒有把我的政權、領土和國事的重任全部放棄以前，告訴我，你們中間哪一個人最愛我？

我要看看誰最有孝心，最有賢德我就給她最大的恩惠。

―　莎士比亞，《李爾王》李爾王擔心，等他年紀大了，不知道他的孩子們會怎樣對待他。讓他深感遺憾的是，他發現孩子們並不總是遵守自己的諾言。

除了關愛與尊敬，孩子們的行為還受到獲得遺產的可能性的影響。現在我們來看一個策略例項，說明遺產只要使用得當，可以促使孩子們自願探望自己的父母，而不至於把他們丟在一邊。

假定父母希望孩子們每週探望一次，電話問候兩次。為了給孩子們一個正確的激勵，父母威脅說誰若是達不到這個標準，就會失去繼承權。他們的財產將在所有符合要求的孩子們之間平均分配。（除了可鼓勵探望，這一規定還有一個好處，即可以避免鼓動孩子們為了爭取較大份額的遺產而頻繁探望，導致父母失去私人空間。）

孩子們意識到父母不願意剝奪所有孩子的繼承權。於是他們串通一氣，一起減少探望的次數，最後降到一次也不去。

這對父母現在請你幫忙修改他們的遺囑。只要有遺囑，就有辦法讓它發揮作用。不過，怎樣才能做到呢？一個前提是，這對父母不許你剝奪所有孩子的繼承權。

案例討論和原先的版本一樣，任何一個探望次數不能達標的孩子都將失去繼承權。問題在於，假如他們的探望次數統統低於標準，怎麼辦？若是出現這種情況，不妨將所有財產都分給探望次數最多的孩子。這麼做可以打破孩子們之間結成的減少探望次數的卡特爾。我們使這些孩子陷入了一個多人困境。每個孩子只要多打一個電話就有可能使自己應得的財產份額從平均值躍升為100％。惟一的出路就是遵照父母的心願行事。（很顯然，這一策略在只有一個孩子的情況下會失效。對於只有一個孩子的夫婦，沒有什麼好的解決方案。這真是抱歉得很。）

14　．美國訴艾科亞

每個行業的老牌公司都會透過排擠新的競爭對手，阻止其進入市場，保持可觀的盈利。然後它可以作為壟斷企業，一路提價。由於壟斷對社會是有害的，反壟斷當局會竭力偵察和起訴那些運用策略手段阻止對手進人市場的公司。、1945年，美國鋁業集團（簡稱艾科亞，Alcoa）遭到起訴，罪名是存在類似的操作。巡回法庭（Circuit

Court）的上訴法官們發現，艾科亞不斷建設精煉裝置，其數目一