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每次考試時間四個半小時，卻只有三道題，這是對學生智慧和毅力的雙重考驗。在備戰‘奧數’競賽的那些日子裡，張愷元往往是一道題做不出來能憋一兩天，甚至一個星期，並且不問任何人。父親對此很不理解，兒子的解釋是：“別人告訴你也沒有用，你只會做這道題，但是自己想出來的東西就會得到昇華，而且還可以想一想用別的方法能不能做出來。”
正如蘇建一老師所說：“‘奧數’競賽適合於某些有很強的破題能力和對數學的理解能力的學生，更重要的是，這些學生真正愛好‘奧數’，並執著地追求，勇於超越自我，超越別人。”
“北大數學學院第一牛人”
2001年高中畢業，張愷元選擇了北京大學數學學院，在他看來，選擇數學專業並不是因為擅長，而是因為數學是一切學科的基礎，學好它，不論將來從事什麼工作都可以站在一個較高的起點上。
張煒說，兒子在北大的表現有些像神話。
大學一年級時，有一次上數學習題課，老師講解一道比較難的數學題，在黑板上寫到一半，有些遲疑。“這時，老師回過頭當著全體學生的面對張愷元說：來，你把這道題做下來。其實，在老師講解這道題的時候，他也在認真聽講並思考著這道題的解法。所以，他上臺就順著老師的思路，把這道題做下來了。”接下來，老師當著眾多學生的面說：“有張愷元在，上數學課我就不怕了。�
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