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一清晰，再集中優勢力量突擊一下，成績提高20分，是神話嗎？是忽悠嗎？不是的。

當然，你問我，你在高考前，跟學生講2個小時能提高20分，那麼你講4個小時就能提高40分嗎？這次我不忽悠你了，因為這不可能。我試過，20分是一個可提高的空間，而可提高的空間是有限度的。

在哪兒摔倒，就在哪兒爬起來（1）

好多學生問：數學上陷入困境怎麼辦？我回答：“在哪兒摔倒，就在哪兒爬起來。”

一個高中學生，遇到不會做的題，原因可能不是出在高中，而是在初中某一個時刻欠了賬。也許是某個概念沒掌握好，也許是某個方法沒運用熟練。

有些學生一些數學概念不明白，概念就沒有學好，所以做題一遇到這個概念，老出錯，而你再多做題也沒有用。只有你把這個概念問題解決了，就沒有問題了，就輕鬆了。

所以，在數學遇到問題的時候，學生有時候需要退，一直退到最原始的狀態，你就知道在哪兒出問題了。做數學題得找到根源，一旦找到根源，問題就迎刃而解了。

北京八中少年班的一個學生，解析幾何學不好，快高考了，而解析幾何在高考中分量是很大的，於是他很著急，就找到我給他輔導。

我說我給你做三個題目，這三個題目只要一做完，保準你的解析幾何就沒有問題了。我這樣講是因為好多學生都害怕解析幾何，我一說只用做三個題，學生對解析幾何就沒有太大壓力了。另外，解析幾何有很強的規律性，確實每年高考基本上就是那幾種題型。

我就找出前幾年高考的一道解析幾何題，讓他做了一遍，他沒有做出。於是我給他講了一遍，再讓他做，他還是做不出。我說：“你知道你的解析幾何問題了吧？解析幾何一個很重要的問題就是計算問題，這個題難嗎？”

他說：“不難。”

我說：“不難你為什麼做不出來呢？第一，你自信心不足，你本身就以為我解析幾何不行，因為解析幾何計算量很大，就不想往下算，所以就會產生自信心不足。第二，計算能力不過關。這個時候就得反覆練習，做一遍不行，做兩遍，做兩遍不行做三遍，一定要把題做出來，只有做出來，你才會感覺到裡邊有很多你發現不了的問題，你才知道有很多你欠缺的問題。然後你知道問題在哪兒了，信心也就足了。”

結果這個學生用了一個小時，做了好幾遍，終於把結果做對了。我問：“你知道你的問題在哪兒了嗎？”

他點點頭說：“以前我做著做著自信心就不足了，老懷疑這樣往下做行嗎？”

於是我就給他分析說：“解析幾何第一步是檢查框架，先居高臨下，站在高處看這個題，然後再考慮每一步去實施。即使你做不出來這個題，只要你踏踏實實按照步驟來做，你就能得步驟分。如果能頑強解出一兩個題出來，你的自信心就出來了。”

然後我問他：“做一個類似的題目你敢不敢？”

他說：“現在我敢了。”

再做第二個題，他就一遍成功了。然後我再根據這道題，跟他將這個題層層剝開，怎麼進入，怎麼分析這個題目，然後具體怎麼實施，把看似零亂的思路，構建了一個若隱若現的框架。我告訴他，以後每一個題基本上都按照這個框架來。

我問他：“明白了嗎？”

他回答：“明白了。”

讓他做第三道題的時候，我說：“你來說思路，而不是我說思路。”

結果他把這個思路說的頭頭是道，我說：“你再做看看。”

。。

在哪兒摔倒，就在哪兒爬起來（2）

果然他一做就做出來了。我說：“行了吧？解析幾何原來就是這麼簡單！”

這個學生高高興興地走了。2006年，這位學生就考上了清華大學。

我是學數學專業的，教數學也有二十多年了。數學是考能力的。什麼叫能力？靈活運用基礎知識，就叫能力。基礎包括什麼？就是：基本概念、基本技能和基本方法。

基本概念。就是指那些概念，要認真剖析，如果概念理解不深刻，不到位，會對後續的學習造成很多的困惑。學生不知道錯在哪兒，根本也在概念理解不到位上。

基本技能。好多家長說孩子馬虎，一道題其實會做，但就做不對。好多家長也把這個錯誤歸結為孩子馬虎、粗心，其實不是的。這就是基本技能不過關，這個現象幾乎存在每一個學生身上，但是好多家長總是拿粗心馬虎