第30部分(第1/4 頁)
e(大小)、brightness(亮度)、對比度(contrast)。這些調節都有一定的可調幅度,我們可能在這個幅度內任意選擇哪一種居中度、大小等。除這些鏇鈕外,還有一個“機關”卻不是這樣,這個機關的兩邊分別寫著0和1。這就是顯示屏的開關。它沒有調節幅度,透過它我們只能選擇非此即彼的兩種狀態:開(on)和關(off)。顯示屏的亮度、對比度等都有兩個極點,在這兩個極點之間的“值”是多值性的。而開關的週期只有兩個值,即它的兩個極點。
“進位制”的“進”,就是週期所包含的“值”。比如“十進位制”數字,就是一個其變化週期裡包含十個“值”數字。同樣道理,二進位制數字就是變化週期裡包含二個值的數字。我們採用何種“進位制”對一種事物的存在狀態計數,表面上,要看衡量事物狀態的“值”的多少,其實“進位制”與事物的狀態值並無必然的、唯一的關聯。事實上,電腦完全可以用0和1這兩個數字將多進位制狀態的“值”表示或“翻譯”出來。數是抽象的,但數的觀念卻源於人的具體的感覺經驗。我們對於十進位制計數方法習以為常。當一個人說“一個有12個月”這句話時,他可能覺得“12”這個數字唯一正確地表示了一年的月份數。進而他可能會認為,數字與事物的數量同樣都是客觀的——除了說一年有12個月,你還能說一年有多少個月?
這是對於數字本質的一種似是而非的看法。極端地說,對於“一年有多少個月”這個問題,可以有很多不同的“答案”。這樣說聽起來簡直荒唐透頂,細究起來卻並不然。當我們採用不同進位制來表示事物的數量時,我們對事物的數量就可以說出不同的“答案”,而且這些“答案”都是對的。比如我可以說一人有65歲,也可說他有01000001歲。只是後一種說法我們聽起來相當彆扭,因為我們早已習慣了用十進位制數字來表達數量。人類學家發現,不少民族並不採用十進位制的計數方法,比如在古巴比倫,人們採取的十二進位制的計數方法。古巴比倫人採取這種計數方法是由於它們發現1年的週期是12個月。而非洲一些民族卻採取五進位制的計數方法。中國人在遠古時期也採用過五進位制的計數方法。這種計數方法對中國古代人的世界觀、思維方式、道德觀念、藝術創作都產生了重大的影響。“五行”,“五倫”“五德”、“五常”、“五音”……等等。古代巴比倫人還發明瞭七進位制的“星期”,他們認為天上的七個星球輪流統治著每一天,第一天是由太陽統治的(英文sunday,直譯是太陽日),第二天是由月亮統治的(英文的“星期一”是monday,由“月亮”與“日”合成)……等等。
如果我採用“六進位制”數字(世界上似乎還沒有哪個民族採用過這種進位制的數字),那麼我就可以說一年有二“六”個月。如果螃蟹有朝一日進化到與人接近的水平,它們很可能採用“八進位制數字”來計數,那麼在它們看來,一年就有一“八”又四個月。
我這樣說並非完全是開玩笑。我只是想說明,“數字”其實並非我們通常所認為的那樣“客觀”。說到底,它是人對於客觀事物的數量的主觀映象。
我們不妨分析一下英文的“數字”(digit)一詞。在大多數英語詞典(比如《錢伯斯20世紀詞典》)上,digit第一個含義是“手指或腳趾”(afinger or toe),digit 的第二個含義是“四分之三英寸”(大約相當於一個手指的寬度),digit 的第三個含義才是“數字”。相應地,digital 的首要含義是“手指的”(pertaining to the fingers),其次它的含義才是“數字的”。digit 的派生詞還有:digitate——有指的,有趾的(動物),digitation——指狀分裂,digitiform——似指頭的,掌狀的,digigrade——趾行動物,等等。
由此可見,digit的本義是“手指”、“腳趾”,在此類意義上引申出“數字”之義。
這意味著什麼呢?尼采曾經說過:如果你問世界上最愚蠢的男人,二加三等於幾,他說二加三等於七;如果你問世界上最聰明的女人,二加三等於幾,她會說二加三等於五根蠟燭。在這句話裡,他對女性的鄙視溢於言表:最蠢明的男人的“錯誤”都要比最聰明的女人的“正確”有意義。
然而數字恰恰起源於像“二加三等於五根蠟燭”這樣俗氣的運算。十進位制的計數方式之所以比較通行,是因為“十”是人最常見的數量——手指的