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哥廷根大學就學於蘭道和希爾伯特。蘭道出身於一個富裕的猶太銀行家庭，

在某種意義上，蘭道也曾是一個神童。希爾伯特則完全是另一種型別的人，

一個來自東普魯士的溫文爾雅、有農民氣質的人，他意識到自己的能力，但

誠摯謙虛。希爾伯特不斷地向現代數學各個領域中的許多難題挑戰，在每個

領域中，他都作出重大貢獻。他代表著本世紀初期數學的偉大傳統。對於維

納來說，希爾伯特成為他所向往成為的一類數學家，希爾伯特能夠把抽象的

能力和對物質現實的實事求是的認識很好地結合起來。在劍橋大學時候，羅

素使他牢牢記住了不僅數學是重要的，而且還需要有物理概念，同時建議他

學習盧瑟福和其他人對原子理論和物質本質理論的那些新發展。那時，維納

在這些學科上沒有取得太大進展，但他至少已經預習了關於原子核的理論；

由於這理論，後來發現了元素嬗變，進而製造了原子彈。這理論現在佔有同

愛因斯坦的相對論並駕齊驅的地位，維納也是從羅素那裡瞭解到相對論的重

要性的。在哥廷根大學的學術氣氛影響下，他更能夠理解羅素對物理學的關

心。

本世紀初，數學史上發生了一場關於數學本質的大論戰，形成了三個著

名的學派。邏輯主義的代表人物是羅素和懷特海，他們的基本觀點是“數學

即邏輯”。在羅素看來，“邏輯即數學的青年時代，數學即邏輯的壯年時代”，

數學只有邏輯推理的形式外殼，沒有幾何和物理意義。由於沒有實際的內容，

當然也就無所謂真假。直覺主義的代表是布勞威爾，他把數學思維理解成一

種創造性程式，數學必須受到基本的數學直覺的限制，他最驚人的主張是不

承認排中律，認為數學理論的真偽，只能用人直覺去判斷。第三派是形式主

義，它的代表人物是希爾伯特。形式主義者認為，無論是數學的公理系統或

邏輯的公理系統，其中基本概念都是沒有意義的，其公理也只是一行行的符

號，無所謂真假。迄今為止，這場爭論尚未停止。

維納幸運地就學了這三大流派的兩門掌門人之下，所以在某種程度上來

說，他能夠做出偉大的創造並不奇怪。他是在邏輯主義傳統下培養長大起來

的，他能夠從羅素那裡學到精湛的分析藝術與公理化系統；他又參加了形式

主義的工作，從希爾伯特那裡學到大膽的構造。最可佳的是他能夠灑脫自如

地跳出思想對立的老師各自的正規化，兼收幷蓄，發揚光大，形成自己的特色，

在兩種不同的思想之間保持必要的張力。可以設想，如果維納的一生中缺少

這段學習經歷，他很可能不會發現控制論。

四、清華大學的教授

在劍橋和哥廷根短暫的訪學以後，維納受命於父親的召喚，1925　年又回

到美國。他有志於從軍，但深度近視的眼睛使他沒有上前線，而在阿伯丁射

擊場編制高射炮射擊參數列，這些經歷對他日後的自動控制研究十分有益。

戰後他又回到大學。1920　年，維納獲得麻省理工學院數學講師的職位，這是

他一生的轉折點。在麻省理工學院，他如飢似渴地學習新的數學知識。泛函

分析、勒貝格積分、測度論這些剛形成不久的數學分支，給維納以極大的滿

足。他研究湍流，考察布朗運動，改進吉布斯的統計力學，這些都是開始性

的工作。儘管當時還不繫統，卻使維納成為最著名的數學家，這時他是一個

優秀的純粹數學家。他對機率論、數理邏輯、調和分析的研究十分重視。他

關於賦範分析的幾條和巴拿赫的提法完全一致。由於上述成就，1931　年被選

為美國數學會會長。維納的學生中有一箇中國人，叫李鬱榮，是貝爾電話實

驗室送到麻省理工學院的代培生。當時，維納想把拉格爾函式用於一種濾波

器。“濾波”就是儘可能恢復一個被噪聲干擾搞混的時間序列問題。李鬱榮

做了他的助手，經過一年多時間，李鬱榮改進了濾波器