數學建模(第1/8 頁)

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&esp;&esp;談戀愛之前驚濤駭浪，談戀愛之後平平淡淡。許願心想，或許所有的關係最終都會走向歲月靜好。

&esp;&esp;學生時代太忙了，連江昕甜都形容她自己和趙鈞塵為聚少離多，更別說卷王許願和大忙人任博遠。

&esp;&esp;膩膩歪歪的時候也有。兩人一有時間就互相探索身體，不在一塊兒的時候也會互相報備行蹤。一起娛樂的時間很少，像尋常的學生戀愛：一起看電影、逛校園、去海洋館，那是沒有的。人都忙著學習和競賽呢。

&esp;&esp;這個學期許願的競賽不多，唯一的大賽是明年的ht，其它的小競賽對她影響不大的她基本都不打算參加了。她沒必要去蟬聯冠軍，又不是奧運會。

&esp;&esp;所以許願加入了一個社團——數學建模社。這個社團其實是學校官方社團，由學生報名、競賽老師挑選，為全世界各地數學建模大賽輸送人才，跟別的學生社團不同。

&esp;&esp;許願開始給自己的人生上難度了。她和她臨時組建的團隊——1名已經拿到斯坦福offer的高叄學姐和1名準備走強基計劃進入京大的高叄學長（3人組隊這個模式適應比較多的數學建模大賽團隊要求，比如美國高中生數學建模競賽hi團隊成員限制2-4人，數維杯全國大學生數學建模競賽團隊成員限制1-3人，全國大學生數學建模競賽團隊成員限制為3人），開始撰寫她們人生第一篇論文。

&esp;&esp;競賽出題：“有困難找警察〞，是家喻戶曉的一句流行語。警察肩負著刑事執法、治安管理、交通管理、效勞群眾四大職能。為了更有效地貫徹實施這些職能，需要在市區的一些交通要道和重要部位設定交巡警效勞平臺。每個交巡警效勞平臺的職能和警力配備根本相同。由於警務資源是有限的，如何根據城市的實際情況與需求合理地設定交巡警效勞平臺、分配各平臺的管轄範圍、排程警務資源是警務部門面臨的一個實際課題。

&esp;&esp;試就某市設定交巡警效勞平臺的相關情況，建立數學模型分析研究下面的問題：

&esp;&esp;〔1〕附件1中的附圖1給出了該市中心城區a的交通網路和現有的20個交巡警效勞平臺的設定情況示意圖，相關的資料資訊見附件2。請為各交巡警效勞平臺分配管轄範圍，使其在所管轄的範圍內出現突發事件時，儘量能在3分鐘內有交巡警〔警車的時速為60k/h〕到達事發地。

&esp;&esp;對於重大突發事件，需要排程全區20個交巡警效勞平臺的警力資源，對進出該區的13條交通要道實現快速全封鎖。實際中一個平臺的警力最多封鎖一個路口，請給出該區交巡警效勞平臺警力合理的排程方案。

&esp;&esp;根據現有交巡警效勞平臺的工作量不均衡和有些地方出警時間過長的實際情況，擬在該區內再增加2至5個平臺，請確定需要增加平臺的具體個數和位置。

&esp;&esp;〔2〕針對全市〔主城六區a，b，c，d，e，f〕的具體情況，按照設定交巡警效勞平臺的原那麼和任務，分析研究該市現有交巡警效勞平臺設定方案〔參見附件〕的合理性。如果有明顯不合理，請給出解決方案。

&esp;&esp;如果該市地點p〔第32個節點〕處發生了重大刑事案件，在案發3分鐘後接到報警，犯罪嫌疑人已駕車逃跑。為了快速搜捕嫌疑犯，請給出排程全市交巡警效勞平臺警力資源的最正確圍堵方案。

&esp;&esp;她們的論文題目是：交巡警效勞平臺的設定與排程

&esp;&esp;摘要：本文研究的是某城區警車配置及巡邏方案的制定問題，建立了求解警車巡邏方案的模型，並在滿足d1的條件下給出了巡邏效果最好的方案。

&esp;&esp;在設計整個區域配置最少巡邏車輛時，本文設計了演算法1：先將道路離散化成近似均勻分佈的節點，相鄰兩個節點之間的距離約等於一分鐘巡邏路程。由警車的數目,將全區劃分成個均勻的分割槽，從每個分割槽的中心點出發，找到最近的道路節點，作為警車的初始位置，由floyd演算法算出每輛警車3分鐘或2分鐘行駛路程範圍內的節點。考慮區域調整的機率大小和方向不同會影響調整結果，本文利用模擬退火演算法構造出遷移機率函式，用遷移方向函式決定分割槽的調整方向。計算能滿足d1的最小車輛數，即為該