第16部分(第1/4 頁)
┎渭恿耍��掖蟾旁諍禿Ｉ�さ目魏筇致壑校�彌��丫�⒚髁艘恢秩�碌睦礪劾唇饈馱�庸餛孜侍狻：罄春Ｉ�ぐ閹�鬧っ骷母�爍＠眨��＠嶄�說依�艘桓齦從”盡Ｕ庖豢�濟揮幸�鸕依�說鬧厥櫻�還�蟾乓桓隼癜鶯螅��匭律笫雍Ｉ�さ穆畚模�庀濾�鹽兆×似渲械木�瑁罕鸕畝際竅鋼δ┙冢�揮幸患�率侵匾�模�薔褪俏頤悄瞧婀值木卣蟪朔ü嬖潁簆×q ≠ q×p。
*********飯後閒話：約爾當
恩斯特•；帕斯庫爾•；約爾當（Ernst Pascual Jordan）出生於漢諾威。在我們的史話裡已經提到，他是物理史上兩篇重要的論文《論量子力學》I和II的作者之一，可以說也是量子力學的主要創立者。但是，他的名聲顯然及不上波恩或者海森堡。
這裡面的原因顯然也是多方面的，1925年，約爾當才22歲，無論從資格還是名聲來說，都遠遠及不上元老級的波恩和少年成名的海森堡。當時和他一起做出貢獻的那些人，後來都變得如此著名：波恩，海森堡，泡利，他們的光輝耀眼，把約爾當完全給蓋住了。
從約爾當本人來說，他是一個害羞和內向的人，說話有口吃的毛病，總是結結巴巴的，所以他很少授課或發表演講。更嚴重的是，約爾當在二戰期間站到了希特勒的一邊，成為一個納粹的同情者，被指責曾經告密。這大大損害了他的聲名。
約爾當是一個作出了許多偉大成就的科學家。除了創立了基本的矩陣力學形式，為量子論打下基礎之外，他同樣在量子場論，電子自旋，量子電動力學中作出了巨大的貢獻。他是最先證明海森堡和薛定諤體系同等性的人之一，他發明了約爾當代數，後來又廣泛涉足生物學、心理學和運動學。他曾被提名為諾貝爾獎得主，卻沒有成功。約爾當後來顯然也對自己的成就被低估有些惱火，1964年，他聲稱《論量子力學》一文其實幾乎都是他一個人的貢獻——波恩那時候病了。這引起了廣泛的爭議，不過許多人顯然同意，約爾當的貢獻應當得到更多的承認。
五
p×q ≠ q×p。如果說狄拉克比別人天才在什麼地方，那就是他可以一眼就看出這才是海森堡體系的精髓。那個時候，波恩和約爾當還在苦苦地鑽研討厭的矩陣，為了建立起新的物理大廈而努力地搬運著這種龐大而又沉重的表格式方磚，而他們的文章尚未發表。但狄拉克是不想做這種苦力的，他輕易地透過海森堡的表格，把握住了這種代數的實質。不遵守交換率，這讓我想起了什麼？狄拉克的腦海裡閃過一個名詞，他以前在上某一門動力學課的時候，似乎聽說過一種運算，同樣不符合乘法交換率。但他還不是十分確定，他甚至連那種運算的定義都給忘了。那天是星期天，所有的圖書館都關門了，這讓狄拉克急得像熱鍋上的螞蟻。第二天一早，圖書館剛剛開門，他就衝了進去，果然，那正是他所要的東西：它的名字叫做“泊松括號”。
我們還在第一章討論光和菲涅爾的時候，就談到過泊松，還有著名的泊松光斑。泊松括號也是這位法國科學家的傑出貢獻，不過我們在這裡沒有必要深入它的數學意義。總之，狄拉克發現，我們不必花九牛二虎之力去搬弄一個晦澀的矩陣，以此來顯示和經典體系的決裂。我們完全可以從經典的泊松括號出發，建立一種新的代數。這種代數同樣不符合乘法交換率，狄拉克把它稱作“q數”（q表示“奇異”或者“量子”）。我們的動量、位置、能量、時間等等概念，現在都要改造成這種q數。而原來那些老體系裡的符合交換率的變數，狄拉克把它們稱作“c數”（c代表“普通”）。
“看。”狄拉克說，“海森堡的最後方程當然是對的，但我們不用他那種大驚小怪，牽強附會的方式，也能夠得出同樣的結果。用我的方式，同樣能得出xy…yx的差值，只不過把那個讓人看了生厭的矩陣換成我們的經典泊松括號＇x；y＇罷了。然後把它用於經典力學的哈密頓函式，我們可以順理成章地匯出能量守恆條件和玻爾的頻率條件。重要的是，這清楚地表明瞭，我們的新力學和經典力學是一脈相承的，是舊體系的一個擴充套件。c數和q數，可以以清楚的方式建立起聯絡來。”
狄拉克把論文寄給海森堡，海森堡熱情地讚揚了他的成就，不過帶給狄拉克一個糟糕的訊息：他的結果已經在德國由波恩和約爾當作出了，是透過矩陣的方式得到的。想來狄拉克一定為此感到很鬱悶，因為顯然他的法子更簡潔明晰。隨後狄拉克又出色地證明了新力學和氫分子實驗數