第5部分(第2/4 頁)
ophantos;約246—330):古希臘代數學家,發表第一部代數學著作《算術》,被後人稱為“代數學之父”。〖ZW)〗數論等等……中途想要找出證明阿廷猜想不成立的三項式……結果,就附帶特殊條件的型別得出證明,把它……”
博士拾起掉在長椅下的一根小樹枝,一邊講一邊在地上寫開了什麼。我只能叫它們“什麼”,除此以外我找不到任何詞彙來表達。它們裡面有數字,有拉丁字母,還有神秘的符號,所有這些相互連線,形成一條連綿不斷的鏈子。雖然我無法理解博士嘴裡說出的每一個詞語的涵義,但我明白,那裡存在著一個不容置疑的真理,博士正在朝它的中心奮勇前進。此時的他威嚴堂堂,他在理髮店裡表露出來的緊張情緒消失得無影無蹤了。小小的枯枝一刻不停地把博士的意志刻印在地面上。不知不覺間,兩人的腳邊出現了用算式編織而成的一條條蕾絲。
“我可以跟您講講我的一個發現嗎?”
當小樹枝停下不動,沉默再次襲來時,我脫口而出自己都意想不到的這麼一句話。也許我是被那蕾絲紋樣的美麗奪去了心魂,也想讓自己加入其中?而且我確信,博士他決不會粗暴地對待我那幼稚之極的發現。
“把28的真因數相加,結果等於28。”
“嗬——”
博士在有關阿廷猜想的記述後面寫下了:
〖JZ〗�28=1+2+4+7+14�
“一個完全數。”
“完全、數。”我在嘴裡嘟噥了一句,像是要品味一下這個詞堅定的迴響。
“最小的完全數是6。�6=1+2+3。”�
“哇,真的。這個現象沒什麼稀奇的吧?”
“不對,你錯了。這是真正體現完全的涵義的、珍貴的一類數字。28之後是496。�496=1+2+4+8+16+31+62+�124+248。��接著是33550336。再後面是8589869056。數字越大越難找出完全數。”
我驚詫於博士不費吹灰之力便推匯出了上億位的數字。
“當然,除了完全數以外,也有真因數之和大於數字本身,或者小於本身的。大於的盈數,小於的叫虧數。你不認為這實在是非常明快的命名嗎?18,�1+2+3+6+9=21,�因此是一個盈數。14,�1+2+7=10,�所以就是一個虧數。”
18和14浮現在我腦際。在聽博士解釋過後,它們早已不是單純的數字了,18默默地承受著超重的負荷,14則無言地佇立在欠缺的空白麵前。
“僅小1的虧數多得是,可僅大1的盈數一個也不存在。不,或許說誰都不曾發現才是正確的說法。”
“為什麼發現不了呢?”
“原因僅僅記在上帝的記事本里。”
陽光和煦,平等地傾瀉在映入眼底的所有事物上,連噴泉裡漂浮著的蟲子的屍體也顯得金光閃閃。發覺他胸前最重要的便條“我的記憶只能維持80分鐘”快掉了,我伸手過去把回形針重新別好。
“再給你看一個完全數的性質。”
博士重新把小樹枝握在手中,把雙腳縮排長椅下面,騰出空地。
“完全數還可以用連續自然數之和來表示。”
�6=1+2+3
28=1+2+3+4+5+6+7
496=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+ 26+27+28+29+30+31�
博士盡力地伸長了手臂,寫下了長長的求和算式。這是一排單純而規則的數字行列,沒有一絲多餘,它給磨得光亮亮的,充滿著令人麻痺的緊張感。
阿廷猜想艱深的算式,與從28的真因數開始連續多行的求和算式,友好和睦地融合成一體,把我們圈在了中間。一個個數字化作蕾絲的網眼,經過排列組合,它們編織出了精巧的紋樣。我一直屏息凝神望著它們,惟恐一不留神動了腳把哪怕一個數字擦掉了,那樣就太可惜了。
此時此刻,宇宙的奧秘似乎單單隻在我們的腳邊清晰地浮現出來了,上帝的記事本在我們的腳邊開啟來了。
“好了,”博士說,“我們也該回家了。”
“好的。”我點點頭,“平方根也就快回來了。”
“平方根?”
“是我10歲的兒子。頭頂很
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