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光啟再字斟句酌地作一番推敲修改，然後由利瑪竇對照原著進行核對。遇有譯得不妥當的地方，利瑪竇就把原著再仔細地講述一遍，讓徐光啟重新修改，如此反覆。徐光啟對翻譯非常認真，常常是到了深夜，利瑪竇休息了，他還獨自坐在燈下加工、修改譯稿。有時為了確定一個譯名，他不斷地琢磨、推敲，不知不覺地就忙到天亮。譯文裡的“平行線”、“三角形”、“對角”、“直角”、“銳角”、“鈍角”、“相似”等等中文的名詞術語，都是經過他嘔心瀝血的反覆推敲而確定下來的。
1607年的春天，徐光啟和利瑪竇譯出了這部著作的前六卷。徐光啟想一鼓作氣，接著往下譯，爭取在年內譯完後九卷，但利瑪竇卻主張先將前六卷刻印出版，聽聽反映再說。付印之前，徐光啟又獨自一人將譯稿加工、潤色了三遍，儘可能把譯文改得準確。然後他又同利瑪竇一起，共同敲定書名的翻譯問題。這部著作的拉丁文原名叫《歐幾里得原本》，如果直譯成中文，不大象是一部數學著作。如果按照它的內容，譯成《形學原本》，又顯得太陳舊了。利瑪竇說，中文裡的“形學”，英文叫作“Geo”，它的原意是希臘的土地測量的意思，能不能在中文的詞彙裡找個同它發音相似、意思也相近的詞。徐光啟查考了十幾個片語，都不理想。後來他想起了“幾何”一詞，覺得它與“Geo”音近意切，建議把書名譯成《幾何原本》，利瑪竇感到很滿意。1607年，《幾何原本》前六卷正式出版，馬上引起巨大的反響，成了明末從事數學工作的人的一部必讀書，對發展我國的近代數學起了很大的作用。 後來，徐�
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