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字之前，或者儘管他們在掌中寫出“火”字但沒有互相觀看之前，火攻曹操為一個致勝的妙計是他們兩個人所知道的，但不是公共知識。因為周瑜不知道諸葛亮知道這個策略。此時很有可能的是，諸葛亮知道周瑜知道這個策略，但周瑜以為諸葛亮不知道他知道這個策略。而當兩人在手中寫出“火”字，並“互相觀看”之後，這個策略可以取勝為他們的公共知識。

諸葛亮與周瑜將“火”字寫在掌中，並互相觀看，這樣的行為使他們的知識結構發生變化。在這個過程，知識結構發生變化的群體只有諸葛亮和周瑜兩個人，而無其他人，“諸將皆不知其事”。如果其他（尤其是曹操）知道火攻為諸葛亮和周瑜之間的公共知識，那麼火攻策略便不能戰勝曹操，赤壁一戰便會出現另外的結果。知識的分佈關係到戰爭的成敗。

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將軍的困境與公共知識形成悖論

我們在生活中經常見到某些場合下，兩個人為某件事情會心一笑，此時兩人達到了默契。如果用公共知識的概念來解釋，就是說兩人都知道了某些知識，而且他們知道對方知道自己知道了該事情……即該事情是他們的公共知識。他們不透過言語使某個公共知識得以形成。

兩個默契的雙方不用語言就可形成某個公共知識，而在有些時候，即使用語言多次傳遞某個資訊，該資訊也難以成為公共知識。我們來看一看著名的“協同攻擊難題”中公共知識是如何難以形成的。

兩個將軍各帶領自己的部隊埋伏在相距一定距離的兩個山上，等候敵人。將軍A得到可靠情報說，敵人剛剛到達，立足未穩。如果敵人沒有防備，兩股部隊一起進攻的話，就能夠獲得勝利；而如果只有一方進攻的話，進攻方將失敗。這是兩位將軍都知道的。A遇到了一個難題：如何與將軍B協同進攻？那時沒有電話之類的通訊工具，而只有透過派情報員來傳遞訊息。將軍A派遣一個情報員去了將軍B那裡，告訴將軍B：敵人沒有防備，兩軍於黎明一起進攻。然而可能發生的情況是，情報員失蹤或者被敵人抓獲。即：將軍A雖然派遣情報員向將軍B傳達“黎明一起進攻”的資訊，但他不能確定將軍B是否收到他的資訊。事實上，情報員回來了。將軍A又陷入了迷茫：將軍B怎麼知道情報員肯定回來了？將軍B如果不能肯定情報員回來的話，他必定不會貿然進攻的。於是將軍A又將該情報員派遣到B地。然而，他不能保證這次情報員肯定到了將軍B那裡……

這就是著名的協同攻擊難題（coordinated　attack　problem），它是由格萊（）於1978年第一次提出。糟糕的是，有學者證明，不論這個情報員來回成功地跑多少次，都不能使兩個將軍一起進攻。9

在協同攻擊難題中，兩個將軍協同進攻的條件是：“於黎明一起進攻”是將軍A、B之間的公共知識，然而，無論情報員跑多少次，都不能夠使A、B之間形成這個公共知識！如果你是這兩位將軍中的一個，你有什麼辦法？

在這個難題中，一個新的公共知識形成的悖論出現了：公共知識是群體中的人們進行交流、協作的必要前提，實際中我們確實能夠進行交流協作，但從邏輯上一個新的公共知識無法形成。這樣就形成一個悖論。

這個悖論類似於阿基里斯追不上烏龜的芝諾悖論。從邏輯上，跑得很快的阿基里斯永遠追不上跑得很慢的烏龜：他要追上烏龜必須要經過烏龜出發的地方A；但當他跑到這個地方的時候；烏龜又向前爬了一段距離、到達了新的一點；　阿基里斯要追上烏龜必須跑到這新的一點；但當他追到該點時候；烏龜又爬走了……因此，阿基里斯永遠也追不上烏龜。而事實上，阿基里斯能夠追上烏龜，只要他的速度快於烏龜。這是我們不容置疑的常識。理論與事實發生矛盾。

交流與公共知識的形成

若我們假定交流者的言語行為是同時的，即聽和說之間不存在延時；並且假定聽和說者都是真誠的，那麼說者表達出來的知識立即成為聽和說者之間的公共知識。

不同的認知主體的認知結構一樣即均分為信念、懷疑、無知世界，認知世界裡的元素往往因認知主體的不同而不同。

如，信仰亞里士多德物理學的科學家和信仰哥白尼學說的科學家之間的不同在於，前者所相信的命題“太陽圍繞地球轉”在後者那裡則屬於懷疑世界裡。任何一個主體的認知世界隨認知的變化而變化，透過言語交流是獲得新的認知的一種方式。

言語博弈如何改變群體的