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資格賽結果出來後，初賽定在了下下週一，要集中去市裡進行比賽。

初賽前，也就是本週日到下週六，參賽選手可以自願參加全國組委會制定的統一賽前培訓，使用由外語教學與研究出版社出版的大賽培訓指定教程。

明夏忙得要死，根本沒空，當然選擇拒絕。

吳琪琪覺得，這麼短時間的培訓，進步有限，有明姐在旁邊帶著她，既是學習榜樣，還能有友情一對一輔導，效果肯定更好，便也不去。

他倆都不去，王飛一個打醬油的，當然就更不可能去了。

只要想學，在哪不是學？

於是，三個人都沒去，就在學校，利用各自的空餘時間學習。

當然，吳琪琪和王飛學的是英語，明夏看的只有數學。

現在11月中下旬了，明夏的本科數學早在幾天前就已經學習完畢，現在學的是趙老師和孫老師找來的課外拓展材料，但壓力已經小了很多，可以分精力去學習21世紀論文的格式和寫作方法，著手開寫參加“成邱宇數學獎”評選的論文。

在學校提前把作業寫完，晚上，明夏沒帶書包回家，直接去書房，開啟電腦，把之前收藏的關於論文格式的介面開啟，重新看了一遍，在腦中構思整體大框架和標題與標題之間的邏輯聯絡。

縮小網頁，明夏滑鼠右擊，新建了一個rd文件，手搭在鍵盤上，剛準備打字，就聽到訊息提示音，是王飛發來了一個訊息。

王飛：明姐！知網賬號xxxxxx，密碼xxxxxx，我充了500進去，你要看什麼論文直接用這個號，錢不夠了就說，隨時給你充！零花小金庫絕對管夠！

明夏問他：你不是要給女朋友買衣服？

王飛：我是重色輕友的人？而且，給女朋友買衣服和跟著明姐競爭國際數學獎，傻子都知道選什麼吧！

明夏揚唇。

算你還有點眼光。

她最後回了句：k，放心，帶你飛。

然後便關掉了聊天框，在文件裡敲下論文的標題。

《廣義（′）性質的一個註記》

第二十八章

事實上；　原本，明夏定好的論文研究方向是“線性運算元與線性泛函”；　正好也是本科數學教材中的一個小章節。

但是後來，她看了孫老師給她的一本數學課外拓展書；　想法頓時就改變了。

她決定研究“（′）性質”這個題目。

原因很簡單。

這個數學符號實在是太可愛了；　她一眼掃過去的時候；　本來有些睏倦的精神頭頓時就好了，對它的初始好感便度特別的高；　就是很想翻它牌子。

寫論文真的枯燥；　但是，如果有這麼可愛的符號相伴，就好像是古時候，皇帝在前朝忙了一整天的政務後；　去到後宮；　有了嬌滴滴的愛妃相伴；　心情頓時就會變得甚好。

既然要寫這個方向的題目，相關資料絕對不能少看。本來；　明夏就打算自己註冊一個知網賬號，然後往裡充錢，用來下載論文，瞭解並學習。

但沒想到這麼巧，王飛和她想一塊去了；　這麼巧的就給她發來了一個知網賬號，還十分上道地往裡面直接就衝了500塊。

明夏覺得；　王飛真是越來越懂套路了。

但她不知道的是，電腦螢幕那邊，王飛的心其實在滴血。

這幾年，他好不容易用零花錢和壓歲錢攢起來的小金庫，上週，陪女朋友買衣服，已經花了將近一千，這次為了給知網賬號充錢，又直接走了500。

小金庫只剩三分之二了！

王飛不由得喟然長嘆。

想當初，他可是一個為了遊戲面板瘋狂氪金的小富翁，操作arry全場，多少小弟跟在後面喊666。

後來，有了女朋友，他又是一個一擲千元幫女朋友買衣服的大方男友。

但現在，他只是一個可憐巴巴給明姐知網賬號裡充錢，讓她可以下載論文的小學渣。

他哭lia，心疼自己。

要不，他也沒事多去知網看看論文什麼的學習一下吧，不然總覺得好虧。

氪金大佬不吃虧，學習up　up！

王飛的二傻子心路，明夏並不知道。她坐在電腦前，纖長細嫩的手指在鍵盤上噼裡啪啦地敲擊，正一心認真寫論文。

摘要：（′）性質與廣義（′）性質是eyl定理的變形。本文研究了hilbert空間上有界線