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懷王並呂臣、項羽軍自將之。以沛公為碭郡長，封武安侯，將碭郡兵。以羽為魯公，封長安侯。呂臣為司徒，其父呂青為令尹。章邯已破項梁，以為楚地兵不足憂，乃渡河北擊趙王歇，大破之。歇保鉅鹿城，秦將王離圍之。趙數請救，懷王乃以宋義為上將，項羽為次將，范增為末將，北救趙。初，懷王與諸將約，先入定關中者王之。當是時，秦兵強，常乘勝逐北，諸將莫利先入關。獨羽怨秦破項梁，奮勢，願與沛公西入關。懷王諸老將皆曰：“項羽為人慓悍禍賊，嘗攻襄城，襄城無噍類，所過無不殘滅。且楚數進取，前陳王、項梁皆敗，不如更遣長者扶義而西，告諭秦父兄。秦父兄苦其主久矣，今誠得長者往，毋侵暴，宜可下。項羽不可遣，獨沛公秦寬大長者。”卒不許羽，而遣沛公西收陳王、項梁散卒。乃道碭至城陽與槓裡，攻秦軍壁，破其二軍。秦三年十月，齊將田都畔田榮，將兵助項羽救趙。沛公攻破東郡尉於成武。十一月，項羽殺宋義，並其兵渡河，自立為上將軍，諸將黥布等皆屬。十二月，沛公引兵至慄，遇剛武侯，奪其軍四千餘人，並之，與魏將皇欣、武滿軍合攻秦軍，破之。故齊王建孫田安下濟北，從項羽救趙。羽大破秦軍鉅鹿下，虜王離，走章邯。二月，沛公從碭北攻昌邑，遇彭越。越助攻昌邑，未下。沛公西過高陽，酈食其為裡監門，曰：“諸將過此者多，吾視沛公大度。”乃求見沛公。沛公方踞床，使兩女子洗。酈生不拜，長揖曰：“足下必欲誅無道秦，不宜踞見長者。”於是沛公起，攝衣謝之，延上坐。食其說沛公襲陳留。沛公以為廣野君，以其弟商為將，將陳留兵。三月，攻開封，未拔。西與秦將楊熊會戰白馬，又戰曲遇東，大破之。楊熊走之滎陽，二世使使斬之以徇。四月，南攻潁川，屠之。因張良遂略韓地。時趙別將司馬卬方欲渡河入關，沛公乃北攻平陰，絕河津。南，戰雒陽東，軍不利，從轘轅至陽城，收軍中馬騎。六月，與南陽守齮戰犨東，破之。略南陽郡，南陽守走，保城守宛。沛公引兵過宛西。張良諫曰：“沛公雖欲急入關，秦兵尚眾，距險。今不下宛，宛從後擊，強秦在前，此危道也。”於是沛公乃夜引軍從他道還，偃旗幟，遲明，圍宛城三匝。南陽守欲自剄，其舍人陳恢曰：“死未晚也。”乃逾城見沛公，曰：“臣聞足下約先入咸陽者王之，今足下留守宛。宛郡縣連城數十，其吏民自以為降必死，故皆堅守乘城。今足下盡日止攻，士死傷者必多；引兵去，宛必隨足下。前則失咸陽之約，後有強宛之患。為足下計，莫若約降，封其守，因使止守，引其甲卒與之西。諸城未下者，聞聲爭開門而待足下，足下通行無所累。”沛公曰：“善。”七月，南陽守齮降，封為殷侯，封陳恢千戶。引兵西，無不下者。至丹水，高武侯鰓、襄侯王陵降。還攻胡陽，遇番君別將梅鋗，與偕攻析、酈，皆降。所過毋得滷掠，秦民喜。遣魏人甯昌使秦。是月，章邯舉軍降項羽，羽以為雍王。瑕丘申陽下河南。八月，沛公攻武關，入秦。秦相趙高恐，乃殺二世，使人來，欲約分王關中，沛公不許。九月，趙高立二世兄子子嬰為秦王。子嬰誅滅趙高，遣將將兵距嶢關。沛公欲擊之，張良曰：“秦兵尚強，未可輕。願先遣人益張旗幟于山上為疑兵，使酈食其、陸賈往說秦將，啗以利。”秦將果欲連和，沛公欲許之。張良曰：“此獨其將欲叛，恐其士卒不從，不如因其怠懈擊之。”沛公引兵繞嶢關，逾蕢山，擊秦軍，大破之藍田南。遂至藍田，又戰其北，秦兵大敗。元年冬十月，五星聚於東井。沛公至霸上。秦王子嬰素車白馬，繫頸以組，封皇帝璽、符、節、降枳道旁。諸將或言誅秦王，沛公曰：“始懷王遣我，固以能寬容，且人已服降，殺之不祥。”乃以屬吏。遂西入咸陽。欲止宮休舍，樊噲、張良諫，乃封秦重寶財物府庫，還軍霸上。蕭何盡收秦丞相府圖籍文書。十一月，召諸縣豪桀曰：“父老苦秦苛法久矣，誹謗者族，耦語者棄市。吾與諸侯約，先入關者王之，吾當王關中。與父老約法三章耳：殺人者死，傷人及盜抵罪。餘悉除去秦法。吏民皆按堵如故。凡吾所以來，為父兄除害，非有所侵暴，毋恐！且吾所以軍霸上，待諸侯至而定要束耳。”乃使人與秦吏行至縣、鄉、邑告諭之。秦民大喜，爭持牛、羊、酒食獻享軍士。沛公讓不受，曰：“倉粟多，不欲費民。”民又益喜，唯恐沛公不為秦王。或說沛公曰：“秦富十倍天下，地形強。今聞章邯降項羽，羽號曰雍王，王關中。即來，沛公恐不得有此。可急使守函谷關，毋內諸侯軍，稍徵關中兵以自益，距之。”沛公然其計，從之。十二月，項羽果帥諸侯兵欲西入關，關門閉。聞沛公已定關中，羽大怒，使黥布等攻破函谷關，遂至戲下。沛公左