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種情況發生的原因在於這個博弈反覆進行，這一回合作弊所得將導致其他回合所失。我們還是用伊朗和伊拉克之間的原油例子進行分析。

由於兩個國家天天都在進行這個博弈，懲罰的可能性也就出現了。假設他們從相互信任的基礎起步，各國每天生產200萬桶，攜手維持較高的價格。然而各國都會不斷受到誘惑，很想偷偷作弊一把。回到每天的利潤圖上來。假如這天伊朗作弊且取得成功，伊拉克保持誠實，那麼伊朗這天的利潤將從原來的4600

萬美元上升到5200　萬美元，淨增600萬美元（如圖4…4　所示）。

圖4…4伊朗和伊拉克的利潤圖問題在於，假如伊拉克發現出了事又會怎麼樣。一個似是而非的情景是，彼此之間的信任瓦解，雙方從此進人高產量、低價格的結局。與彼此信任的時候相比，這使伊朗每天少得1400萬美元（從4600萬美元減少到3200萬美元）。可見，作弊帶來的短期好處根本無法彌補之後帶來的損失：假設伊拉克需要1個月的時間才能覺察伊朗作弊，並且斷然決定解除合作，那麼，伊朗由於作弊一個月而多得的1。8億美元，在兩國合作破裂13天之後就會被損失抵消。當然，時間就是金錢，今天增加的利潤會比明天失去的同樣數目的利潤更值錢，不過，上述計算看起來仍然很不利。對伊拉克來說，卡特爾破裂將會帶來更糟糕的下場：假如它作弊而未被覺察，也沒有受到懲罰，那麼每天可以多得利潤200萬美元；假如合作破裂，則每天損失將達1800萬美元。顯然，在這個例子中，哪怕只有一點點擔心兩國的相互信任會破裂，也足以約束兩個競爭者乖乖遵守協定。

信任破裂有很多原因。比如，若是伊朗和伊拉克開戰，歐佩克就很難強迫這兩個國家遵守產量配額。有能力對違反協定者進行懲罰是維持卡特爾配額的信任的基礎。不過，對於兩個已經在用炸彈和“人浪”攻勢相互懲罰的國家，你還有什麼樣的懲罰手段可用呢？一旦戰爭停止，由於出現了受到懲罰的可能性，合作的可能性也會再度浮現。

歸納起來，在一個一次性的博弈當中沒有辦法達成互惠合作。只有在一種持續的關係中才能夠體現懲罰的力度，並因此成為督促合作的木棒。合作破裂自然就會付出代價，這一代價會以日後利潤損失的形式出現。假如這個代價足夠大，作弊就會受阻，合作就會繼續。上述基本原則包含一些警示。第一個警示出現在合作關係存在某種自然而然的終點的時候，比如一個當選政府的任期到期就會結束。這種情況下，博弈反覆進行的次數是一定的。運用向前展望、倒後推理的原則，我們可以看到，一旦再也沒有時間可以進行懲罰，合作就會告終。但是，誰也不願意落在後面，在別人作弊的時候繼續合作。假如真的有人仍然保持合作，最後他就會脫不了身。既然沒人想當傻瓜，合作也就無從開始。實際上，無論一個博弈將會持續多長時間，只要大家知道終點在哪裡，結果就一定是這樣。

現在我們進一步考察這個論點。從一開始，兩位參與者就應該向前展望，預計最後一步會是什麼。在這最後一步，再也沒有什麼“以後”需要考慮，優勢策略就是作弊。這最後一步的結果是一個不可避免的結論。既然沒有辦法影響這個博弈的最後一步，那麼，在考慮對策的時候，倒數第二步實際上就會成為最後一步。

而在這一步，作弊再次成為優勢策略。理由是，位於倒數第二的這一步對最後階段的策略選擇毫無影響。因此，倒數第二步可以視為孤立階段，單獨進行考慮。對於任何孤立階段，作弊都是一種優勢策略。

現在，最後兩個階段的情形已經確定。早期進行合作根本無濟於事，因為兩個參與者已經決心在最後兩個階段作弊。這麼一來，在考慮對策的時候，倒數第三步實際上就會成為最後一步。遵循同樣的推理，作弊仍是一種優勢策略。這一論證一路倒推回去，不難發現，從一開始就不存在什麼合作了。

這一論證的邏輯無懈可擊，不過，在現實世界裡我們仍然可以找到階段性的成功合作。有幾個方法可以解釋這一現象。一是，不錯，這個型別的所有真實博弈只會反覆進行有限次，但具體數目卻沒人知道。既然不存在一個確定的結束時間，那麼這種合作關係就永遠有機會繼續下去。同時，參與者會有某種動機維持這種合作，為的是萬一將來遇到不測，需要別人幫忙；假如這個動機足夠強烈，合作就可以維持下去。

二是，這個世界存在一些“善良的”人，不管作弊可能帶來什麼樣的物質利益，他們仍然願意合作。現在讓