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成定約，如果戈倫和澤克同樣叫7無將，且同樣未能完成定約，你也照樣能奪得冠軍。如果雙方同時叫6無將，你也一定可以拿冠軍，既然你是領先進入最後一輪的。如果你叫6無將，他們叫7無將，且雙雙完成定約，他們就會反超，取得冠軍。

你怎樣做才能使自己取勝的機率達到最大？你覺得戈倫和澤克會怎樣做？你有多大機會贏得冠軍？

①

關於這個問題，很重要的一點在於，你完成7無將定約的機率應該與戈倫和澤克的機率無關，哪怕兩隊玩的是同一副牌。如果你只在梅花首攻的時候能完成7無將定約，否則只能完成6無將定約，那麼這種情形就會出現。就這副牌而言，梅花或方片首攻的機率相同；因此，你完成7無將定約的機率與戈倫和澤克的機率無關。

案例討論現在你要使自己取勝的機率達到最大。圖13…6　顯示了在不同對手採取不同對策時，你的取勝機率是多少。

戈倫與澤克7無將　6無將7無將　0。75　0。50己隊6無將　0。50　1。0圖13…6　己隊取勝機率

這些數字是怎麼來的？如果兩隊都叫7無將，你就會勝出，除非你打宕了這一定約且他們完成了定約，發生這樣的事情的機率為1/4

；因此，你取勝的機率是3/4

。如果只有你叫7無將且完成定約，對方沒叫7無將，你就會勝出，但你如果打宕了，就會失去冠軍稱號；兩種結果的機率是50對50。如果兩隊都沒叫7無將，你就會穩拿冠軍。

既然我們填好了這個表格，計算均衡策略就變得輕而易舉。我們採用威廉斯方法，就可以得出結論：2/3的時候應該叫7無將，另外1/3的時候應該叫6無將。①

如果我們看豎列的數字，而不是橫行的數字，就會發現，你取勝的機率等於戈倫與澤克失敗的機率，由此我們得知，這就需要2/3的時候他們叫7無將，1/3的時候叫6無將。

①　在均衡點，7無將與6無將的比例為（1…0。5）：（0。75…0。5）或2：1

。那麼，你贏得冠軍的機率有多大？你可以預計到，這種情況下你有2/3的機率取勝。舉例而言，如果你叫7無將，而戈倫與澤克叫7無將

的機率是2/3，那麼你取勝的機率就是0。75，另外1/3的機率戈倫與澤克叫6無將，那麼你取勝的機率就是0。5：加權平均值等於2/3*3/4

＋1/3*l/2＝2/3。你可以驗證一下，其實叫6無將也會得出同樣的取勝機率。

相反，假定現在你把2/3的時候叫7無將而1/3的時候叫6無將的混合策略扔在一邊，一門心思叫定了7無將。如果戈倫與澤剋意識到了這一點，他們就絕不會叫7無將，這樣做可以使你取勝的機率降到0。5。採取均衡混合策略的優勢在於，你的對手永遠不可能從計謀上勝過你。

17　．邊緣政策與陪審團

1988年3月25日，負責審理羅伯特·錢伯斯（Robert　Chambers）　“胡椒謀殺案”的法官霍華德·E·貝爾（Howard

E。Bell）遇到了一個非常棘手的問題。據《紐約時報》報道，“12

人的陪審團分崩離析。陪審員們寫下灰心喪氣的條子，請求調離這個案件。其中一位先生還在法官面前掉下了眼淚，哭訴他的精神已經被巨大的壓力壓垮了。正午，兩張條子同時遞出，一張來自陪審團的女領導人，說陪審團已經‘陷人僵局’；一張來自另一名陪審員，說根本沒有出現僵局，陪審團仍然有可能做出一個判決。”

陪審團的工作半途而廢對誰都沒有好處：珍妮弗·萊文（Jennifer

Levin）的家人不得不忍受第二次審判，羅伯特·錢伯斯也要多等一段懸而未決的時間，才能知道自己是繼續正常的生活，還是要去監獄服刑。雖然雙方之間可能沒什麼共同話題，但他們無疑都希望儘快做出一個判決。

拖延了9天之後，事情越來越明顯：即便陪審團確實做出了一個決定，但誰也沒有辦法在這之前預測到。“後來，陪審員們說，在對錢伯斯的二級謀殺罪的嚴重指控是做有罪裁決還是無罪開釋的間題上，各陪審員的投票搖擺不定。”

貝爾法官怎樣才能運用邊緣政策給雙方提供協助呢？

案例討論公訴人費爾斯坦（Fairstein）女士和萊文一家都想得到一種保證，確保錢伯斯接受某種懲罰且被判有罪，他們不