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援。

公元前205年四月，劉邦兵分三路進軍楚地。

第一路軍由曹參、灌嬰、周勃率領，從東北抄襲彭城。此路軍從圍津（今山東東明）出發南渡黃河，攻佔煮棗（今山東東明南），隨後于于定陶擊敗楚大將龍且、項佗，兵抵胡陵（今山東魚臺東南）。向南可進軍彭城，於北可牽制項羽回軍。

第二路軍由薛歐、王吸、王陵率領，由宛（今河南南陽）經葉縣（今河南葉縣西南）出陽夏（今河南太康），繞個大圈後，兵臨彭城之南，從南攻楚。切斷楚軍潰逃線路，亦可隔開黥布四王與彭城聯絡。

第三路軍由劉邦親自率領夏侯嬰、盧綰及各路諸侯軍，經曲遇（今河南中牟東北），向東南攻佔外黃（今河南蘭考東南）。劉邦到達這裡以後，一直在昌邑鬧騰的彭越終於找到了組織，率三萬人馬歸附。劉邦為防止項羽襲擊側後，任命彭越為魏國丞相，攻佔河南東北，以為羽翼。隨後劉邦親率大軍，由西向東連克碭（今河南夏邑東南），蕭（今安徽蕭縣西北），兵抵彭城。在這裡起雲梯動衝車，幾經肆虐過後，終於撬開了彭城的大門。

進駐彭城，劉邦愜意了。這次勝利，劉邦認為離自己徹底打敗項羽，一統天下的夢想已經很近了。五十六萬大軍俯首聽命，天下諸侯馬首是瞻，項羽，你無能為矣，這是劉邦認為的。因此在這裡，他收了項羽的財貨美女，每天置酒聚會，痛快的很。

而領劉邦沒有想到的是，這支56萬聯軍，看似強大，其實戰鬥力有限。一是各路統帥與劉邦同床異夢，他們更多持觀望態度，屬於典型的牆頭草，他們既想打敗項羽再次宰割天下，同時又害怕項羽的威勢。劉邦實際上可以倚重的部隊只是他從關中帶出的數萬核心部隊，如此龐大的聯軍，自身核心軍隊所佔比例卻如此之小，那麼戰鬥的勝負必然為這些盟友的態度所左右了；二是56萬大軍不全是戰鬥部隊，必然有大量後勤部隊，而且這龐大的人群也給後勤造成了難以想象的困難；三是龐大的軍隊給指揮帶來極大阻力，協同作戰很難。

但無論怎麼說，劉邦是愜意的。畢竟自己有56萬人，人多好辦事，至少此時的劉邦是這樣認為的。而隨後的事實證明，要和項羽對壘，只懂得加減法是不夠的，還的考慮正負數。當初章邯和王離就算錯了一次，無獨有偶，這回劉邦又算錯了一次。在很多時候1加1還真不等於2，有可能是個負數。

齊地未平，彭城已失，項羽陷入了絕地。先不說老家財貨被劫，光眼前幾萬人馬的吃飯問題就讓人頭大。田橫的頑強超出了項羽的預料，劉邦的速度超出了項羽的預料，各路諸侯的態度也超出了項羽的預料。如果是個普通人，經此一鬧就將徹底完蛋了，而項羽不是一般人，是個十足的狂人。這個人打仗不愛算加減法。

在得到彭城被破的訊息後，項羽做了個決定，命令大軍繼續和田橫拉鋸，自己親率三萬精騎返回彭城。

世事就是這樣，從來沒有最什麼什麼，只有更什麼什麼。當初在鉅鹿5萬對40萬，那次不要命行為讓人咂舌；在彭城將3萬對56萬，這一次會讓人詐屍。在鉅鹿時，項羽雖然只有五萬人，但吶喊示威的各路諸侯還有好幾萬；而這一次連個看戲的都沒有，所有兵力不好意思，只有3萬。這個數字我都沒敢相信，但對項羽而言，一切皆有可能，這個人值得很多人頂禮膜拜。無論他殺過多少人，幹過多少出格的事，但僅僅憑他上演的這兩次傳奇，足可傲視天下。

項羽聞的漢軍動向，立即率領三萬精銳南下彭城，自齊地走了一個s型，避開曹參軍團，從曲阜奔胡陵，繞到彭城的西面，直抵江蘇蕭縣，切斷聯軍退路。

項羽的神速，大出劉邦意料，此時的他正縱情享樂，而疏於防範。早晨，天還未亮，正是人睡的深沉之時，項羽對劉邦聯軍發起了攻擊，三萬人發了瘋一樣衝進了聯軍大營。而聯軍正全力關注東邊的動向，根本沒想到後方會能起火，還沒弄明白是怎麼回事，也沒弄明白對方有多少人，都沒組織個像樣的抵抗就全線潰退。

晨時開始進攻，中午即大破聯軍，將劉邦所部擠壓於谷水、泗水之地。聯軍自相踐踏，被楚軍砍死、友軍踩死10餘萬人，餘部向西南山地潰退。項羽率領楚軍一路追擊，不給聯軍喘息時間，也不給對方清點人數的機會，一直追至靈壁（今安徽濉溪西南）的睢水。本著送佛送到西的辦事方針，一直把聯軍趕進了睢水，連砍帶淹又滅掉其10餘萬人，睢水為之不流。一天時間二十多萬人，在楚軍和友軍共同的努力下灰飛煙滅。

聯軍的失敗並可怕，可怕的是