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93

43186

21372

10744

51488

22976

15952

算到這裡之後，伊萬看看左邊或二分列中，找出偶數。他找到其中有兩個——第四個數10，還有第六個數2。他將跟它們平行的右邊（或加倍）列中的數目——也就是說，744和2976劃掉。然後，將右列中餘剩的數目加起來：

93

186

372

1488

5952

——

8091

可以看出，在曲曲折折費盡氣力之後，伊萬大功告成，算出了跟用乘法得出的同樣的答案。

乍一看來，這並不是什麼盡善盡美的方法。如果你想起伊萬渾然不知乘法表為何物，你就會認為此法確實靈巧非凡。而伊萬則搖身一變成為聰慧儒雅之輩。

不過，他並非那麼聰慧儒雅，而依然一如愚人。但是，你如果責怪他從數目的二進位制求取幫助，他就會公開嘲笑你。

但不管怎樣，這便可證明他算出來了。而且全能自動電腦及其電子同胞兄弟們今日也是這樣算的。

為證實全能自動電腦是怎樣運算的，讓我們把某些數目拆開，看看其中包括些什麼。

我們的二進位數目——比如說，87——實際上就是一種速記形式，（在這一例中）是8^1*10^1加7*10^0的“定位”講法。數字越大，速記越顯得短。比如1956，可寫作：

1*10^3=1000

9*10^2=900

5*10^1=50

6*10^0=6

——————

1956

（為防止你上高中時間過長，10^1就是10的意思；10^0指10除以10，或者是1。無論你上高中有多長時間，都應該記著10^2的意思是10乘以10，或者是100，如此類推。）

在許多科學幻想小說中（別處很少見），都說這十進位制屬於人類的“天生的”數數制。因為，你瞧，我們每一個人不都有雙手十指嗎？我們切不要把它作為理論而糾纏不休。它如果真是這樣，那麼當我們的探索火箭發現十二進位的天外地域（或者換言之，當我們的考古學家發現古巴比倫人比我們現代人多六倍的指頭）時，它就可透過大量的機會證實自身。此外，假若我們認定這個故事天經地義，那麼我們便可對全能自動電腦做出這樣的“解釋”：由於計算機設有