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始。後兩章將更詳細地說明，黑洞如何揭示出兩個看似完全分離的物理領域之間的深刻聯絡。第十三章　黑洞機器

熱力學

物理學家總是試圖理解為什麼宇宙是有序的而不是混亂的。從遙遠的星系到生物的細胞，宇宙已經形成了所有尺度上的複雜結構。這些有組織的系統是如此複雜多樣，像人體和恆星這樣的兩種系統又是如此不同，以至於任何認識支配系統結構的普遍原理的企圖似乎都太不自量力。然而，這種企圖卻由熱力學來部分地實現了。

這門學科開始於19世紀。其初始目的很平凡，工程師和工業公司想要控制熱交換和機械能量，以提高蒸氣機的效率。從這個小小的開端卻發展出了能運用於絕大多數物理系統演化的深刻而普遍的觀念（熱力學對生命世界的嚴格應用會出現困難）。

熱力學的優越性在於，它建立了不依賴於系統結構細節的普遍定律。例如，它能使我們認識物質的熱性質而不必知道其原子結構。熱力學可以概括為四條定律，由於歷史的原因而從零到三編號。

第零定律是說一個熱平衡系統的所有部分都有著同一的溫度。第一定律指出熱是能量的一種形式，並描述在一個演化系統中不同形式的能量如何交換。如果兩個具有不同溫度的系統（例如一升熱水和一升冷水）相接觸，兩個系統之間將發生熱交換，直到有一個共同的平衡溫度為止。這個平衡溫度當然是介於兩個初始溫度之間，一升熱水和一升冷水就變成兩升溫水。第三定律斷定絕對零度（－273．15t）不可達到。一個系統的溫度可以透過適當的轉換來降低，但是不可能透過有限次數的轉換來使它完全冷卻（目前在實驗室裡可以用冷卻鐳射來把氦3的溫度降至開氏10“度）。第二定律是熱力學的核心，因為它的應用範圍最廣，簡單地說，它是指系統在演化程序中會變得越來越無序：山峰被侵蝕，房屋倒塌，汽車破損，恆星爆發，人變老和死亡。當然，較有序的結構隨時都在形成：嬰兒出生，晶體生長，城市建設，如此等等。但是，一個系統中某一部分裡秩序的產生必然以整個系統無序程度的增長為代價。物理學家已經發明瞭一個量度無序程度的量，它被稱作摘。熱力學第二定律的精確表述就是，一個孤立系統的摘只能隨時間而增大。

摘是有真實意義的，它量度著無序，且看這是什麼道理。數學上，摘表示一個系統在不改變其外部狀態時所能採取的內部構型的總數。例如，氣體的外部狀態由其溫度和壓強確定，氣體分子有許許多多種可能的無規運動，全都對應著同樣的溫度和壓強。正是這個運動種類的巨大數目決定著氣體的媳。同樣道理，一塊方糖的“宏觀”狀態是由化學成分、溫度和體積等幾個參量決定的，但是每一個宏觀態都對應著巨大數目的隱蔽的微觀態，這些微觀態特別地依賴於分子結構和內部振動。一個系統的摘量度隱蔽的內部構型的總數，因而也量度我們對系統細節的無知。一個系統越是有組織，它的摘就越低，反之亦然。摘是無序的量度。

摘這個概念可以透過與資訊的概念聯絡起來而變得更有普遍性。顯然，一個系統的微觀構型含有關於該系統的隱蔽資訊，隱蔽的資訊越多，摘就越大，而同時可得到的資訊量就越是減小。一個很有序的系統有大量可得到的資訊，因而有很低的摘。透過把字母組織成這本書，我已經傳遞了大量資訊給我的讀者——論如何，這正是我的目的。但是假如我突然決定雜亂無章地羅列字母，本書包含的資訊將幾乎為零，也許能留下一點，就是有個作者。這就是說，嫡量度一個系統的資訊的缺乏。

黑洞動力學

黑洞決非一種只是永久地隱藏物質而毫無生氣的物體。由於它的電荷，更重要的是由於它的角動量，黑洞是一個動力學系統，能夠受力和施力，能夠吸收和提供能量，也就是說它是隨時間變化的。因此，研究支配黑洞演化的定律並與熱力學定律作比較，是有重要意義的。

熱力學裡一個系統的狀態一般可以由兩個基本參量來表徵：溫度和摘。熱力學定律表述的正是其他宏觀參量，如能量、體積或壓強等，在系統的轉換中如何作為溫度和摘的函式而變化。同樣，一個黑洞的動力學狀態也由兩個參量來表徵，一個是黑洞的面積，即對視介面的量度；一個是表面引力，即對視界上引力加速度的量度。

由於黑洞的平衡態只依賴於質量、角動量和電荷這三個參量，黑洞的面積和表面引力也就可以表示為這三個參量的函式。對於只由質量來表徵的史瓦西靜止黑洞，計算是很簡單的。視界是一個半徑正比於黑洞質量的球