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臨孝恭，京兆人也。明天文算術，高祖甚親遇之。每言災祥之事，未嘗不中，上因令考定陰陽。官至上儀同。著《欹器圖》三卷，《地動銅儀經》一卷，《九宮五墓》一卷，《遁甲月令》十卷，《元辰經》十卷，《元辰厄》一百九卷，《百怪書》十八卷，《祿命書》二十卷，《九宮龜經》一百一十卷，《太一式經》三十卷，《孔子馬頭易卜書》一卷，並行於世。

劉祐，滎陽人也。開皇初，為大都督，封索盧縣公。其所佔候，合如符契，高祖甚親之。初與張賓、劉暉、馬顯定歷。後奉詔撰兵書十卷，名曰《金韜》，上善之。復著《陰策》二十卷，《觀臺飛候》六卷，《玄象要記》五卷，《律歷術文》一卷，《婚姻志》三卷，《產乳志》二卷，《式經》四卷，《四時立成法》一卷，《安歷志》十二卷，《歸正易》十卷，並行於世。

○張胄玄

張胄玄，渤海蓚人也。博學多通，尤精術數。冀州刺史趙煚薦之，高祖徵授雲騎尉，直太史，參議律歷事。時輩多出其下，由是太史令劉暉等甚忌之。然暉言多不中，胄玄所推步甚精密，上異之。令楊素與術數人立議六十一事，皆舊法久難通者，令暉與胄玄等辯析之。暉杜口一無所答，胄玄通者五十四焉。由是擢拜員外散騎侍郎，兼太史令，賜物千段，暉及黨與八人皆斥逐之。改定新曆，言前歷差一日，內史通事顏敏楚上言曰：“漢時落下閎改《顓頊歷》作《太初曆》，雲後當差一日。八百年當有聖者定之。計今相去七百一十年，術者舉其成數，聖者之謂，其在今乎！”上大悅，漸見親用。

胄玄所為曆法，與古不同者有三事：

其一，宋祖沖之於歲周之末，創設差分，冬至漸移，不循舊軌。每四十六年，卻差一度。至梁虞廣刂曆法，嫌衝之所差太多，因以一百八十六年冬至移一度。胄玄以此二術，年限懸隔，追檢古注，所失極多，遂折中兩家，以為度法。冬至所宿，歲別漸移，八十三年卻行一度，則上合堯時日永星火，次符漢歷宿起牛初。明其前後，並皆密當。

其二，周馬顯造《丙寅元歷》，有陰陽轉法，加減章分，進退蝕餘，乃推定日，創開此數。當時術者，多不能曉。張賓因而用之，莫能考正。胄玄以為加時先後，逐氣參差，就月為斷，於理未可。乃因二十四氣列其盈縮所出，實由日行遲則月逐日易及，令合朔加時早，日行速則月逐日少遲，令合朔加時晚。檢前代加時早晚，以為損益之率。日行自秋分已後至春分，其勢速，計一百八十二日而行一百八十度。自春分已後至秋分，日行遲，計一百八十二日而行一百七十六度。每氣之下，即其率也。

其三，自古諸歷，朔望值交，不問內外，入限便食。張賓立法，創有外限，應食不食，猶未能明。胄玄以日行黃道，歲一周天，月行月道，二十七日有餘一周天。月道交絡黃道，每行黃道內十三日有奇而出，又行黃道外十三日有奇而入，終而復始，月經黃道，謂之交，朔望去交前後各十五度已下，即為當食。若月行內道，則在黃道之北，食多有驗。月行外道，在黃道之南也，雖遇正交，無由掩映，食多不驗。遂因前法，別立定限，隨交遠近，逐氣求差，損益