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二、基本假設

（1）令a1代表基金管理人的行動，可取F（舞弊與受資企業共謀fraudulent　practices）和W（努力工作work　hard）兩種數值。

a2代表基金託管人的行動，是一個一維連續函式，其取值範圍是［0；1）；a2=0表示託管人對基金管理人完全放任不管，a2的數值越大，代表託管人對基金管理人的監督越嚴格a2=1代表託管人的監督工作已到了極限，即不再可能再嚴格。

（2）π代表基金的收益，π=α1＋θ，θ是均值為0、方差為的正態分佈隨機變數。

（3）投資基金公司付給基金管理人的報酬由合同S1（π）=α1＋β1π決定，其中α1是付給基金管理人的固定報酬，β1是基金管理人分享的基金收益比率，當基金收益為負時β1＝0；另外當基金管理人舞弊時將獲得額外收入D＞α1＋β1π。

投資基金公司付給基金託管人的報酬由合同S2（π）=α2決定，其中α2是付給基金管理人的固定報酬。

（4）設C1和C2分別為基金管理人和基金託管人的成本函式

其中：b為成本系數；

p為基金管理人舞弊被發現時受到的處罰罰金；

ε（a2）代表基金管理人舞弊被發現的機率，這裡假設其服從0—1分佈：

其中0≤k≤1－qa2，代表除託管人之外的其他監督管理人的力量，如外部審計、輿論監督、群眾舉報等。

＋pε（a2）即為管理人舞弊的成本。

（5）投資人是風險中性的，即投資人的效用函式的導數為0，所以不妨設投資人的期望效用等於期望收入，即Ev（w）=Ew。

（6）基金管理人是風險規避的，設管理人的效用函式為u1＝…e…ρω1。

三、代理人的行動能被準確觀測到時

根據前面的假設，我們可建立如下的模型：

因為投資人是風險中性的，對於給定的S1（π）＝α1＋β1π，投資人的期望效用等於期望收入，所以有：

Ev（π－S1（π）－S2（π））＝E（π－S1（π）－S2（π））

＝…α1－α2＋（1－β）a1

由假設條件，基金管理人的效用函式為u1＝…e…ρω1

其實際收入為ω1＝α1＋β1（a1＋θ）－C1（a1），即

所以基金管理人的確定性等價收入〔1〕X1為：

這裡是基金管理人的風險成本。

至此，投資人的問題是選擇（α1；β1）求解下列最最佳化問題：

這裡IR是參與約束條件：管理人的確定性等價收入必須大於等於保留工資水平。

IC是激勵約束條件：管理人選擇努力工作的確定性等價收入要大於他選擇舞弊時的收入。

當投資人能夠準確觀測到基金管理人的行動時，此時IC不起作用，a1=W可以透過滿足參與約束條件IR的強制合同實現。即投資人可在合同中規定，若發現管理人舞弊，則馬上失去基金管理資格並要被處以極大的罰款。由於不存在資訊不對稱，只要舞弊就一定會被發現，為了自己的利益基金管理人只能選擇努力工作，此時的模型為：

構造拉氏函式

一階條件：

把β*＝0代入（6。7）式，有

把β*＝0和代入（6。8）式，推出此時投資人的最大期望效用是：

四、代理人的行動不能被準確觀測到時

此時，投資人要想促使管理人選擇W，合同必須滿足激勵約束IC，最最佳化問題變為：

構造拉氏函式

一階條件：

代入λ=1有

由（6。15）式

將（6。14）式代入（6。10）式，得

上式是投資人的期望收益的最大值，對於基金託管人而言，由於α2固定，其期望效用等於期望收入，問題是選擇a2使其效用最大：

一階最優條件是：＝…ba2＝0

五、結果分析

（1）託管人的監督作用十分重要。因為μ＞0，W＞0，р1＞0，可知β1=＞0即在此時的最優合同中，REITs管理人的收入與基金收益相關，並且必須承擔一定的風險，進一步由β1=可知：一方面，a2越大，就越小，即REITs託