第四百一十八章 一個新的時代（第七卷完）(第2/3 頁)

情不自禁地看向窗外。

跨越河系也實在太遙遠了吧！

“張爺爺，還有個問題，為什麼整數和偶數是一樣多？”

過了一陣子，一個剛剛上初中的小胖子又問。

他名叫王天天，不知道從哪裡聽說了這方面的知識，無論是天文地理，數學化學，幾乎什麼都問。

小孩子都是崇拜力量的，知識就是力量，在他們眼裡，張遠算得上是知識量最為廣博的人了，而且還是以前的老艦長，脾氣又很溫和，基本上能夠解答所有的內容。在這裡甚至還能夠玩電腦，所以總是會有很多孩子聚在天文臺處。

“這個問題可太複雜了！”張遠哈哈大笑起來，和這個年紀的孩子談論“無窮大”的問題，還是過於困難啊。

琢磨了一陣子，他說道“你覺得1厘米線段上的點多，還是2厘米線段上的點多？”

“當然是……2厘米線段上的點多！2厘米比1厘米更長啊，上邊的點不應該更多嗎！”小胖子一臉緊張，這不是非常簡單的問題吧……

答錯了可就丟臉了。

周邊的同學也深以為然，還有幾個機靈一點的，歪著腦袋沒有說話。

張遠笑道“你學過一次函式了吧？”

“當然學過了。”

“那麼，y=√3x的影象，能夠畫出來吧？”

這個影象很簡單，是一個與x軸呈60度夾角的直線。

張遠在橫座標x軸擷取了1厘米，對應斜著的那一段剛好就是2厘米，他笑著說得“按照這個函式影象，橫座標上的點，與斜線上的點，不是一一對應的嗎，從（0，0）到（1，√3），剛好是2厘米。每一個x軸的座標，都能夠與之一一對應。”

“你所謂2厘米線段上的點更多，多出來的點又在哪裡呢？”

“如果找不到，我們也就只能認為1厘米線段上的點多，與2厘米線段上的點一樣多，是這樣吧？。”

小胖子一臉不服氣地去尋找那些消失掉的點了，可他怎麼也不可能找得到……

最後還發動了群眾攻勢，搞起了歪理，像什麼“09的迴圈是否等於1”都出來了，卻最後只能非常不甘心地敗下陣來。

“找不到吧，哈哈！”

張遠幸災樂禍地說道“實際上，按照我們的理論，一一對應是一種很重要的手段。一厘米線段上的點，與2厘米的點，是一樣多的；按照一種方法，一厘米的點，與一張紙，也即平面上的點也一樣多。

“甚至一厘米的點，與崑崙山飛船這麼大麴面上的點，乃至整個宇宙空間中的點……甚至高維空間中的任意點，都是一樣多的，能夠用某些方法一一對應。”

“也就是，一厘米線段上的點，與整個宇宙的點，一樣多！”

“啊？”不僅僅是這個小胖子，後邊的一大堆學生也跟著驚呼起來。

他們怎麼也想不到，這麼小的一段，居然可以與整個宇宙相比較，這也太不可思議了吧？

讓這些小孩子『露』出一驚一乍的表情，感嘆宇宙的奧妙，變成了張遠的一大樂趣。

張遠笑道“但是無窮大也有大小之分，自然數集合，在數學上被稱作是阿列夫0，是一個最小的無窮大。”

“最小的無窮大？”

“線段上點的數量，也即實數形成的無窮集，稱之為阿列夫1。”

“……一切可能的數學函式連續函式和不連續函式的數目，稱之為阿列夫2。”

“我知道了，還有阿列夫3，阿列夫4，阿列夫5！”這個小胖子大聲叫嚷了起來，又好像發現了什麼充滿力量的東西。

這個年紀的學生總是那麼中二，獲得了一點點知識，又能夠去同齡人面前炫耀了。

張遠笑道:“是啊，可以無窮向上延伸……可是，你很難找到更高維度無窮大，在現實中的具體意義，它也就只能成為紙面上的一串符號。而且，數學上的難點是，是否存在一個數比阿列夫0大、比阿列夫1小的無窮大？這個問題被稱作連續統假設。”

“連續統假設雖然是假設，但是它永遠不可能被證明，也不可能被否定，就這麼孤零零地放在那裡，一直存在了將近四千年的時間，到現在也沒有被解決。”

“為什麼？”王天天又問道，這個世界也太奇怪了吧。

一個問題，居然四千年都沒有解決。他內心都有點蠢蠢欲動了

張遠再次哈哈大笑起來“那又是……另外的一段故事了，被稱作哥德