第21章 最後的題目(第1/2 頁)

“老哥，你想到答案了嗎？”時間一分一秒的流逝，曲鏡依然在閉眼苦苦思索。王樂松有些著急了，連忙詢問道。

“我明白這個題的規律了！”曲鏡突然睜開眼，欣喜地說，頓時嚇了王樂松一跳。

“答案其實不論多少人，最後一個人想坐到自己對應的位置上，機率就是二分之一，對吧，夢婉同學。”曲鏡整理了下自己的思緒。

“對。用時一分五十秒，看來我並沒有評估失誤。”夢婉淡淡地說，在她的臉上看不出任何表情。

曲鏡也沒有猶豫，立即站起身來。惡魔Asmodeus的分身也就像之前一樣，出現在了四個人的身前。

“那麼，請回答吧，第八組的代表曲鏡。”惡魔Asmodeus的分身露出了一個恐怖的笑容。

“答案是都是二分之一。理由其實很簡單，我們可以將題目轉化為當總人數為1000時，求最後一個人坐到他對應編號位置的機率。我們先假設如果總人數只有兩個人的話，那麼很明顯，第一個人隨機坐座位，有二分之一的機率坐到1號或者2號位置，那麼第二個人只能坐剩下一個位置，這樣他坐2號位置的機率就是二分之一。”

“當我們將總人數變為三個人，我們先假設編號1的人隨機坐到1號或3號位置，在這種情況下，編號2的人必定會坐自己的位置，也就是說，編號2的人在這種情況下沒有任何干擾編號3的人選擇的能力，那麼就等價於只有編號1、3兩個人。在這種情況下，根據之前推導二個人的情況下的分析，可以得出編號3的人有二分之一的機率坐3號位置。”

“接下來假設另一種情況，編號1的人坐到2號位置，在這種情況下，編號2的人因為自己的位置被佔用，開始隨機選擇位置了。但是，這種情況不是很眼熟嗎？現在場上是編號2、3的人，還有1號、3號位置，編號2的人隨機選擇位置，這跟之前推導二個人的情況下的分析一模一樣，區別只是在於編號2的人對應的是1號位置，最大的編號改成了3罷了。因此，在這種情況下，可以得出編號3的人有二分之一的機率坐3號位置。”

“所以，不論1號選擇哪個位置，我們可以得出結論，三個人的時候，編號3的人有二分之一的機率坐3號位置。”

“當總人數來到了四個人時，同樣的，可以先假設，編號1的人隨機坐在1號或4號位置，在這種情況下，編號2、3的人必定會坐自己的位置，那麼就等價於只有兩人的情況了。”

“在編號1的人隨機坐在2號或者3號的位置上時，被佔用的編號2或者3那一個會隨機選擇自己的位置，而另一個必定會坐自己的位置。在除去了編號1和那個必定坐自己座位的人後，這樣是不是又等價於兩個人的情況了呢？”

“因此，不難看出，四個人的時候，編號4的人坐到4號的機率是二分之一。”

“這個時候，這個數學規律已經很明顯了。假設總人數為一千個人的時候，我們先假設編號為1的人隨機坐到1號或1000號位置，在這種情況下，其餘998個人都會坐到自己的位置上。這個時候，和之前一樣，就等價於只有兩人的情況了。”

“當編號為1的人隨機坐到2號到999號位置時，同理，那個被佔用位置的人會隨機選擇自己的位置，其餘997人會坐到自己的位置上。除去編號1和997個必定坐自己座位的人後，又等價於兩個人的情況了。”

“所以，當場上一千個人的時候，最後一個人坐到自己對應編號的位置上的機率是二分之一。”

“此時，已經不難看出，不論場上一共有多少人，最後都能夠化簡為只有兩個人的情況。所以，我能夠得出結論：不論場上有多少人，最後一個人坐到自己對應編號的位置上的機率是二分之一。”

“因此，不論是1000人，還是人，最後一個人坐到自己對應編號的位置上的機率都是二分之一。”曲鏡一口氣將自己的解題思路全部展示了出來，中間沒有一絲的停頓。

惡魔Asmodeus饒有興趣地聽完了曲鏡的回答，當曲鏡回答完後，它露出了一個詭異的笑容，曲鏡頓時有點擔心是不是自己的解答出了問題。

不過，那個惡魔很快給出了評判：“回答正確。恭喜透過第三題。”惡魔Asmodeus的分身宣佈後，這具分身便消失了。

“這個題目確實不難，只不過得要在五分鐘之內算出答案並整理好思路，這裡有點考驗能力。”曲鏡總結道。

“確實，只要能夠找到