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理論完全等效”，並沒有什麼新鮮內容。在文章的結尾，他用整整一段的篇幅，宣稱自己已經取得很大的進展。他說，他的計算表明，量子力學可以解釋碳的四面體結構。

這一下子引起了讀者的注意。碳是一個被深入研究的元素，也是全部有機化學的關鍵。碳原子串起了蛋白質、脂肪和澱粉的主幹——生命系統的主要組成部分。碳化學就是生命的化學。

但是，物理學家和化學家在碳電子的結構上難以取得一致意見。大家知道，每一個碳原子總共帶有六個電子，而開始的兩個電子與成鍵無關，因為它們結成對，可以重新生成氦的含有兩個電子的內層電子結構。在理論上，剩餘的四個電子應該處在下一能級，也就是所謂的原子第二層。化學家都知道，碳為別的原子提供四個化學鍵，而且在自然界中，這些化學鍵保持幾乎相同的長短和強度，並處在一個三面的金字塔或者說是四面體的四個角上。

但是，物理學家說，這種情況不可能發生。最近的光譜研究顯示，碳的四個成鍵的電子處於兩個不同的能級或亞層中。兩個低層的電子彼此成對，這樣就只有兩個電子能夠與別的原子成鍵。物理學家說，碳的原子價應該是2。而實際上這種情況極少：比如說，一氧化碳，碳與一個氧原子組成了雙鍵。

協調物理學家的碳原子和化學家的碳原子是一巨大的挑戰，而鮑林決心迎接這一挑戰。物理學家的光譜結果不容質疑，而化學家的四面體同樣證據確鑿。兩大陣營都應該是正確的。

在他1928年的註記中，鮑林基於海特勒和倫敦的能量交換說提出了一種解釋。每次形成一個新的化學鍵時，都要涉及新的能量交換。他寫道，形成四個四面體化學鍵所產生的能量交換足以打破物理學家亞層中的四個成對電子，並使它們組成新的形式。

這是一種令人振奮的思想，但是需要有相當的數學來支援。鮑林在那個註記中沒有詳述，只是說：“有關這裡提及的材料的詳細說明將送交《美國化學學會學報》發表。”然後，他把自己的註記複寫了一份送給路易斯，並附上一封信說：“我很高興，新的原子模型重現了路易斯原子和玻爾原子的鮮明特點。”

鮑林的“詳細說明”過了幾乎三年才與讀者見面。1928年，他進行了許多複雜的運算，至少初步能讓他確信自己的想法是正確的，但是他說：“運算太複雜了，我擔心人們不會相信，而且我也可能不相信。……誰都可以看到，量子力學必將走向四面體碳原子，因為這是我們已經掌握的事實。但是公式太複雜了，我怎麼也不敢肯定自己的論點能夠說服別人。”

今天，透過計算機我們可以得到精確的結果。但是在1930年，想要完全解出任一分子系統的公式都是不可能的。和每一個試圖把波動力學用到複雜的體系上去的理論家一樣，鮑林不得不尋找捷徑，作出種種假設和近似，以進一步簡化數學方程。

同樣的數學障礙也難住了倫敦和其他有志於這一領域的科學家。不同的是，鮑林信心十足地認為，數學障礙最終會掃平，他最初的設想也將可以發表。為了不影響自己的科研重點，他讓自己的研究生斯特迪文特繼續研究四面體波動方程問題。斯特迪文特本人是一個相當能幹的數學家，然而他在苦幹幾個星期後毫無進展。鮑林因為已經專注於其他問題，就把碳的問題擱置了起來。

鮑林法則

加州理工學院繼續吸引著世界上最傑出的理論物理學家來加利福尼亞訪問。20年代末，在鮑林的協助下，學院先後迎來了海森伯、索末菲和狄拉克。鮑林對他們的研究課題繼續保持著強烈的興趣，並發表了幾篇物理學方面的論文，如電子的動量分配以及光和X射線對電子的影響等。

不過，在大部分時間裡，他試圖透過X射線晶體學來解決分子結構的問題。在這一方面，他一籌莫展。如果他感興趣的一個結構涉及的原子數目稍微多一些，就幾乎無法解決了。問題的部分癥結又是數學，涉及到把衍射的X射線在照相底版上形成的圖譜換算成一個三維結構所需的令人望而卻步的計算。分子中的原子數量越多，圖譜就越複雜，理論上可能的結構就越多。每一個新增的原子都大大地增加了難度。

此外，還存在一個更加根本的問題：X射線晶體學家的工作方式。為了保證結果的準確性，研究者——在20年代幾乎都是物理學家——通常假定，所有能夠滿足化合物分子式的原子排列都是可能的結構。找到正確結構的過程是一個排除不能精確符合X射線和密度資料的結構的過程。這一嚴密的方法能夠得出確定的