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上，這些思路對於後來量子力學的創立無疑也有著重要的作用。但BKS理論終於還是中途夭折，1925年4月的實驗否定了守恆只在統計意義上成立的說法，光量子確實是實實在在的東西，不是什麼虛擬波。BKS的崩潰標誌著物理學陷入徹底的混亂，粒子和波的問題是如此令人迷惑而頭痛，以致玻爾都說這實在是一種“折磨”（torture）。對於曾經信奉BKS的海森堡來說，這當然是一個壞訊息，但是就像一盆冷水，也能讓他清醒一下，認真地考慮未來的出路何在。

哥本哈根的日子是緊張而又有意義的。海森堡無疑地感到了一種競爭的氣氛，並以他那好勝的性格加倍努力著。當然，競爭是一回事，哥本哈根的自由精神和學術氣氛在全歐洲都幾乎無與倫比，而這一切又都和尼爾斯&#8226；玻爾這位量子論的“教父”密切相關。毫無疑問在哥本哈根的每一個人都是天才，但他們卻都更好地襯托出玻爾本人的偉大來。這位和藹的丹麥人對於每個人都報以善意的微笑，並引導人們暢所欲言，探討一切型別的問題。人們像眾星拱月一般圍繞在他身邊，個個都為他的學識和人格所折服，海森堡也不例外，而且他更將成為玻爾最親密的學生和朋友之一。玻爾常常邀請海森堡到他家（就在研究所的二樓）去分享家藏的陳年好酒，或者到研究所後面的樹林裡去散步並討論學術問題。玻爾是一個極富哲學氣質的人，他對於許多物理問題的看法都帶有深深的哲學色彩，這令海森堡相當震撼，並在很大程度上影響了他本人的思維方式。從某種角度說，在哥本哈根那“量子氣氛”裡的薰陶以及和玻爾的交流，可能會比海森堡在那段時間裡所做的實際研究更有價值。

那時候，有一種思潮在哥本哈根流行開來。這個思想當時不知是誰引發的，但歷史上大約可以回溯到馬赫。這種思潮說，物理學的研究物件只應該是能夠被觀察到被實踐到的事物，物理學只能夠從這些東西出發，而不是建立在觀察不到或者純粹是推論的事物上。這個觀點對海森堡以及不久後也來哥本哈根訪問的泡利都有很大影響，海森堡開始隱隱感覺到，玻爾舊原子模型裡的有些東西似乎不太對頭，似乎它們不都是直接能夠為實驗所探測的。最明顯的例子就是電子的“軌道”以及它繞著軌道運轉的“頻率”。我們馬上就要來認真地看一看這個問題。

1925年4月27日，海森堡結束哥本哈根的訪問回到哥廷根，並開始重新著手研究氫原子的譜線問題——從中應該能找出量子體系的基本原理吧？海森堡的打算是仍然採取虛振子的方法，雖然BKS倒臺了，但這在色散理論中已被證明是有成效的方法。海森堡相信，這個思路應該可以解決玻爾體系所解決不了的一些問題，譬如譜線的強度。但是當他興致勃勃地展開計算後，他的樂觀態度很快就無影無蹤了：事實上，如果把電子輻射按照虛振子的代數方法展開，他所遇到的數學困難幾乎是不可克服的，這使得海森堡不得不放棄了原先的計劃。泡利在同樣的問題上也被難住了，障礙實在太大，幾乎無法前進，這位脾氣急躁的物理學家是如此暴跳如雷，幾乎準備放棄物理學。“物理學出了大問題”，他叫嚷道，“對我來說什麼都太難了，我寧願自己是一個電影喜劇演員，從來也沒聽說過物理是什麼東西！”（插一句，泡利說寧願自己是喜劇演員，這是因為他是卓別林的fans之一）

無奈之下，海森堡決定換一種辦法，暫時不考慮譜線強度，而從電子在原子中的運動出發，先建立起基本的運動模型來。事實證明他這條路走對了，新的量子力學很快就要被建立起來，但那卻是一種人們聞所未聞，之前連想都不敢想象的形式——Matrix。

Matrix無疑是一個本身便帶有幾分神秘色彩，像一個Enigma的詞語。不論是從它在數學上的意義，還是電影裡的意義（甚至包括電影續集）來說，它都那樣撲朔迷離，叫人難以把握，望而生畏。事實上直到今天，還有很多人幾乎不敢相信，我們的宇宙就是建立在這些怪物之上。不過不情願也好，不相信也罷，Matrix已經成為我們生活中不可缺少的概念。理科的大學生逃不了線性代數的課，工程師離不開MatLab軟體，漂亮MM也會常常掛念基諾&#8226；裡維斯，沒有法子。

從數學的意義上翻譯，Matrix在中文裡譯作“矩陣”，它本質上是一種二維的表格。比如像下面這個2*2的矩陣，其實就是一種2*2的方塊表格：┏

┓┃　1　2　┃┃　3　4　┃┗

┛

也可以是長方形的，比如