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這可不太美妙,一定有什麼地方搞錯了。我們測量了p就無法測量q?我倒不死心,非要來試試看到底行不行。好吧,海森堡接招,還記得威爾遜雲室吧?你當初不就是為了這個問題苦惱嗎?透過雲室我們可以看見電子運動的軌跡,那麼透過不斷地測量它的位置,我們當然能夠計算出它的瞬時速度來,這樣不就可以同時知道它的動量了嗎?
“這個問題,”海森堡笑道,“我終於想通了。電子在雲室裡留下的並不是我們理解中的精細的‘軌跡’,事實上那只是一連串凝結的水珠。你把它放大了看,那是不連續的,一團一團的‘虛線’,根本不可能精確地得出位置的概念,更談不上違反不確定原理。”
“哦?是這樣啊。那麼我們就仔細一點,把電子的精細軌跡找出來不就行了?我們可以用一個大一點的顯微鏡來幹這活,理論上不是不可能的吧?”
“對了,顯微鏡!”海森堡興致勃勃地說,“我正想說顯微鏡這事呢。就讓我們來做一個思維實驗(Gedanken…experiment),想象我們有一個無比強大的顯微鏡吧。不過,再厲害的顯微鏡也有它基本的原理啊,要知道,不管怎樣,如果我們用一種波去觀察比它的波長還要小的事物的話,那就根本談不上精確了,就像用粗筆畫不出細線一樣。如果我們想要觀察電子這般微小的東西,我們必須要採用波長很短的光。普通光不行,要用紫外線,X射線,甚至γ射線才行。”
“好吧,反正是思維實驗用不著花錢,我們就假設上頭破天荒地撥了鉅款,給我們造了一臺最先進的γ射線顯微鏡吧。那麼,現在我們不就可以準確地看到電子的位置了嗎?”
“可是,”海森堡指出,“你難道忘了嗎?任何探測到電子的波必然給電子本身造成擾動。波長越短的波,它的頻率就越高,是吧?大家都應該還記得普朗克的公式E = hν,頻率一高的話能量也相應增強,這樣給電子的擾動就越厲害,同時我們就更加無法瞭解它的動量了。你看,這完美地滿足不確定性原理。”
“你這是狡辯。好吧我們接受現實,每當我們用一個光子去探測電子的位置,就會給它造成強烈的擾動,讓它改變方向速度,向另一個方向飛去。可是,我們還是可以採用一些聰明的,迂迴的方法來實現我們的目的啊。比如我們可以測量這個反彈回來的光子的方向速度,從而推匯出它對電子產生了何等的影響,進而匯出電子本身的方向速度。怎樣,這不就破解了你的把戲嗎?”
“還是不行。”海森堡搖頭說,“為了達到那樣高的靈敏度,我們的顯微鏡必須有一塊很大直徑的透鏡才行。你知道,透鏡把所有方向來的光都聚集到一個焦點上,這樣我們根本就無法分辨出反彈回來的光子究竟來自何方。假如我們縮小透鏡的直徑以確保光子不被聚焦,那麼顯微鏡的靈敏度又要變差而無法勝任此項工作。所以你的小聰明還是不奏效。”
“真是邪門。那麼,觀察顯微鏡本身的反彈怎樣?”
“一樣道理,要觀察這樣細微的效應,就要用波長短的光,所以它的能量就大,就給顯微鏡本身造成抹去一切的擾動……”
等等,我們並不死心。好吧,我們承認,我們的觀測器材是十分粗糙的,我們的十指笨拙,我們的文明才幾千年歷史,現代科學更是僅創立了300年不到的時間。我們承認,就我們目前的科技水平來說,我們沒法同時觀測到一個細小電子的位置和動量,因為我們的儀器又傻又笨。可是,這並不表明,電子不同時具有位置和動量啊,也許在將來,哪怕遙遠的將來,我們會發展出一種尖端科技,我們會發明極端精細的儀器,從而準確地測出電子的位置和動量呢?你不能否認這種可能性啊。
“話不是這樣說的。”海森堡若有所思地說,“這裡的問題是理論限制了我們能夠觀測到的東西,而不是實驗導致的誤差。同時測量到準確的動量和位置在原則上都是不可能的,不管科技多發達都一樣。就像你永遠造不出永動機,你也永遠造不出可以同時探測到p和q的顯微鏡來。不管今後我們創立了什麼理論,它們都必須服從不確定性原理,這是一個基本原則,所有的後續理論都要在它的監督下才能取得合法性。”
海森堡的這一論斷是不是太霸道了點?而且,這樣一來物理學家的臉不是都給丟盡了嗎?想象一下公眾的表現吧:什麼,你是一個物理學家?哦,我真為你們惋惜,你們甚至不知道一個電子的動量和位置!我們家湯米至少還知道怎麼擺弄他的皮球。
不過,我們還是要擺事實,講道理,以