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，所謂“軌跡”早就在矩陣創立時被當作不可觀測的量被拋棄了……

窗外夜闌人靜，海森堡冥思苦想而不得要領。他愁腸百結，輾轉難寐，決定起身到離玻爾研究所不遠的Faelled公園去散散步。深夜的公園空無一人，晚風吹在臉上還是凜冽寒冷，不過卻讓人清醒。海森堡滿腦子都裝滿了大大小小的矩陣，他又想起矩陣那奇特的乘法規則：

p×q　≠　q×p

理論決定了我們觀察到的東西？理論說，p×q　≠　q×p，它決定了我們觀察到的什麼東西呢？

I×II什麼意思？先搭乘I號線再轉乘II號線。那麼，p×q什麼意思？p是動量，q是位置，這不是說……

似乎一道閃電劃過夜空，海森堡的神志突然一片清澈空明。

p×q　≠　q×p，這不是說，先觀測動量p，再觀測位置q，這和先觀測q再觀測p，其結果是不一樣的嗎？

等等，這說明了什麼？假設我們有一個小球向前運動，那麼在每一個時刻，它的動量和位置不都是兩個確定的變數嗎？為什麼僅僅是觀測次序的不同，其結果就會產生不同呢？海森堡的手心捏了一把汗，他知道這裡藏著一個極為重大的秘密。這怎麼可能呢？假如我們要測量一個矩形的長和寬，那麼先測量長還是先測量寬，這不是一回事嗎？

除非……

除非測量動量p這個動作本身，影響到了q的數值。反過來，測量q的動作也影響p的值。可是，笑話，假如我同時測量p和q呢？

海森堡突然間像看見了神啟，他豁然開朗。

p×q　≠　q×p，難道說，我們的方程想告訴我們，同時觀測p和q是不可能的嗎？理論不但決定我們能夠觀察到的東西，它還決定哪些是我們觀察不到的東西！

但是，我給搞糊塗了，不能同時觀測p和q是什麼意思？觀測p影響q？觀測q影響p？我們到底在說些什麼？如果我說，一個小球在時刻t，它的位置座標是10米，速度是5米/秒，這有什麼問題嗎？

“有問題，大大地有問題。”海森堡拍手說。“你怎麼能夠知道在時刻t，某個小球的位置是10米，速度是5米/秒呢？你靠什麼知道呢？”

“靠什麼？這還用說嗎？觀察呀，測量呀。”

“關鍵就在這裡！測量！”海森堡敲著自己的腦殼說，“我現在全明白了，問題就出在測量行為上面。一個矩形的長和寬都是定死的，你測量它的長的同時，其寬絕不會因此而改變，反之亦然。再來說經典的小球，你怎麼測量它的位置呢？你必須得看到它，或者用某種儀器來探測它，不管怎樣，你得用某種方法去接觸它，不然你怎麼知道它的位置呢？就拿‘看到’來說吧，你怎麼能‘看到’一個小球的位置呢？總得有某個光子從光源出發，撞到這個球身上，然後反彈到你的眼睛裡吧？關鍵是，一個經典小球是個龐然大物，光子撞到它就像螞蟻撞到大象，對它的影響小得可以忽略不計，絕不會影響它的速度。正因為如此，我們大可以測量了它的位置之後，再從容地測量它的速度，其誤差微不足道。

“但是，我們現在在談論電子！它是如此地小而輕，以致於光子對它的撞擊決不能忽略不計了。測量一個電子的位置？好，我們派遣一個光子去執行這個任務，它回來怎麼報告呢？是的，我接觸到了這個電子，但是它給我狠狠撞了一下後，飛到不知什麼地方去了，它現在的速度我可什麼都說不上來。看，為了測量它的位置，我們劇烈地改變了它的速度，也就是動量。我們沒法同時既準確地知道一個電子的位置，同時又準確地瞭解它的動量。”

海森堡飛也似地跑回研究所，埋頭一陣苦算，最後他得出了一個公式：

△p×△q　》　h/2π

△p和△q分別是測量p和測量q的誤差，h是普朗克常數。海森堡發現，測量p和測量q的誤差，它們的乘積必定要大於某個常數。如果我們把p測量得非常精確，也就是說△p非常小，那麼相應地，△q必定會變得非常大，也就是說我們關於q的知識就要變得非常模糊和不確定。反過來，假如我們把位置q測得非常精確，p就變得搖擺不定，誤差急劇增大。

假如我們把p測量得100％地準確，也就是說△p=0，那麼△q就要變得無窮大。這就是說，假如我們瞭解了一個電子動量p的全部資訊，那麼我們就同時失去了它位置q的所有資訊，我們一點都不知道，它究竟身在何方，不管我們怎麼安排實驗都沒法做得更好。魚與熊掌