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無限和有限就可以把直線表示下的實數數軸連續下去。比如找根號5，就取直角三角形，使兩直角邊分別為1和2，那斜邊就是根號5，然後以原點為圓心，根號5為半徑畫弧與數軸相交，可以得到正負根號5。我們都知道數軸是由點組成的，每一個點代表一個數。點是個什麼玩意？幾何學上點是沒有大小而只有位置，不可分割的圖形。點既然沒有大小，那怎麼會有位置呢？那麼由點組成的直線、線段還有各種幾何圖形是個什麼玩意？亞里士多德認為：當兩個互相接觸的物體各自的端點成為兩者的共同端點時，就會出現連續的聯接。他不承認連續直線由無窮多點組成的說法。伽裡略反對亞里士多德的看法，認為連續的東西可以由無限個元素組成，好比一種可以研成極細粉末的固體。萊布尼茲提出“連續性定律”，認為世界上的一切都是連續變化的。他和牛頓大體上有相同的看法，數學上的連續性是用無窮小量來定義的一個理想概念。這個無窮小量，似乎類似於伽裡略的“極細粉末”�
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