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人、猶太人、波斯人等，人口多達70萬。市內有繁榮的市場，出售的商品包括中國的絲綢，印度的香料。象牙、珍珠，*的寶石等等。因商旅雲集，亞歷山大里亞港口專門修建了大理石燈塔，塔高122米，被當時的希臘人稱作世界七大奇觀之一。此外，托勒密王室重視市區市政和文化建設，修建有許多公共花園、劇場、神廟、圖書館、博物館等建築。其中的圖書館和博物館是地中海地區的學術中心，不僅收藏有大量書籍，而且集中了一大批學者由國家供養，專門從事圖書文獻整理和自然科學研究工作。現存的古典著作大多是由這裡的學者校勘分卷的，一些著名的科學家，如歐幾里德、埃拉托色尼、阿基米德等都曾在亞歷山大里亞進行過學術訪問和研究。
歐幾里德——約當公元前300年，即當亞歷山大和亞里士多德死後不久的幾年，生活於亞歷山大港。他的《幾何原本》直到現在還是中學教科書中的主要內容，也是毫無疑義是古往今來最偉大的著作之一，直到中國明代徐光啟將它翻譯並介紹到中國，中國歷史上沒有任何系統的幾何知識。歐幾里德幾何學是鄙視實用價值的，這一點早就被柏拉圖所諄諄教誨過。據說有一個學生聽了一段證明之後便問，學幾何學能夠有什麼好處，於是歐幾里德就叫進來一個奴隸說："；去拿三分錢給這個青年，因為他一定要從他所學的東西里得到好處。"；然而鄙視實用卻實用主義地被證明了是有道理的。在希臘時代沒有一個人會想象到圓錐曲線是有任何用處的；最後到了十七世紀伽利略才發現拋射體是沿著拋物線而運動的，而開普勒則發現行星是以橢圓而運動的。於是，希臘人由於純粹愛好理論所做的工作，就一下子變成了解決戰術學與天文學的一把鑰匙了。
阿基米德 （公元前287…前212）；古希臘偉大的數學家、力學家。生於西西里島的敘拉古，卒於同地。早年在當時的文化中心亞歷山大跟隨歐幾里德的學生學習，以後和亞歷山大的學者保持緊密聯絡，因此他算是亞歷山大學派的成員。後人對阿基米德給以極高的評價，常把他和I。牛頓、高斯並列為有史以來三個貢獻最大的數學家。他的生平沒有詳細記載，但關於他的許多故事卻廣為流傳。據說他確立了力學的槓桿定律之後，曾發出豪言壯語：“給我一個立足點，我就可以移動這個地球！”敘拉古的亥厄洛王叫金匠造一頂純金的皇冠，因懷疑裡面摻有銀子，便請阿基米德鑑定一下。當他進入浴盆洗澡時；水漫溢到盆外；於是悟得不同質料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水也必不相等。根據這一道理，就可以判斷皇冠是否摻假。阿基米德高興得跳起來；赤身奔回家中，口中大呼：“尤里卡！尤里卡！”（希臘語意思是“我找到了”）他將這一流體靜力學的基本原理，即物體在液體中減輕的重量；等於排去液體的重量；總結在他的名著《論浮體》中，後來以“阿基米德原理”著稱於世。第二次布匿戰爭時期；羅馬大軍圍攻敘拉古；阿基米德獻出自己的一切聰明才智為祖國效勞。傳說他用起重機抓起敵人的船隻，摔得粉碎；發明奇妙的機器，射出大石、火球。還有一些書記載他用巨大的火鏡反射日光去焚燬敵船；這大概是誇張的說法。總之；他曾竭盡心力，給敵人以沉重打擊。最後敘拉古因糧食耗盡及奸細的出賣而陷落，阿基米德不幸死在羅馬士兵之手。流傳下來的阿基米德的著作；主要有下列幾種。《論球與圓柱》，這是他的得意傑作，包括許多重大的成就。他從幾個定義和公理出發，推出關於球與圓柱面積體積等50多個命題。《平面圖形的平衡或其重心》，從幾個基本假設出發，用嚴格的幾何方法論證力學的原理，求出若干平面圖形的重心。《數沙者》，設計一種可以表示任何大數目的方法，糾正有的人認為沙子是不可數的，即使可數也無法用算術符號表示的錯誤看法。《論浮體》，討論物體的浮力，研究了旋轉拋物體在流體中的穩定性。阿基米德還提出過一個“群牛問題”，含有八個未知數。最後歸結為一個二次不定方程。其解的數字大得驚人，共有二十多萬位！ 阿基米德當時是否已解出來頗值得懷疑。除此以外，還有一篇非常重要的著作，是一封給埃拉託斯特尼的信，內容是探討解決力學問題的方法。這是1906年丹麥語言學家海貝格在土耳其伊斯坦布林發現的一卷羊皮紙手稿，原先寫有希臘文，後來被擦去，重新寫上宗教的文字。幸好原先的字跡沒有擦乾淨，經過仔細辨認，證實是阿基米德的著作。其中有在別處看到的內容，也包括過去一直認為是遺失了的內容。後來以《阿基米德方法》為名刊行於世。它主要講根據力