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那麼對於自然數的n次方組成的數列,經過n次數列演變,就可以得到一個以n的階乘為常數的數列。
爺爺把這個貴州數學愛好者寫的文章給了科學院數學研究所的人,讓他們去處理。但是他仍然不放心,害怕處理不好會誤了這個年輕人,又將這篇文章介紹給我,叮囑我時時不要忘記,看看有無機會應用這個規律。後來我在法國做博士論文時,終於有時間仔細推敲,並將這個規律用字母代替,寫成一個方程。研究了這個方程的結果,發現如果繼續推下去,就可以得到牛頓二項式定理的另一種形式。
但是這些有趣的數字關係能不能用在計算機上作為簡化的計算,我還不知道,所以特別記在這裡,以便今後的人來找到。
爺爺就這樣尊重年輕人的想法和研究成果。幾年後,我來到法國,發現這裡的老師和同事也是這樣,只要你法文好,數學好,工作有成績,不論你是男是女,不論你是哪個國家的人,不論你的年齡大小,他們都會尊敬你,承認你的能力,向你請教。所以爺爺的這種思想多半是受法國人的影響,禮賢下士,尊敬有學問的人,尊敬超過自己的年輕人。他喜歡和學生交談,發現他們的長處,而且不恥下問,向他們請教各種問題。 電子書 分享網站
生命不休 奮鬥不止(2)
爺爺經常向小叔叔請教各種政治問題,和小叔叔談許多尖端的科學問題。爺爺為了瞭解蘇聯的數學發展,開始自學俄語,常常問我一些問題,使我很尷尬,因為我只是一箇中學生,才開始學習俄語,怎麼能給爺爺這麼大的科學家當老師?而爺爺反而批評我,不好好“教”他。
爺爺說:“孔子說:‘三人行,必有我師。’一個人如果認為自己什麼都懂了,那麼說明他什麼也不懂。世界之大,人類知道的只是其中很小的一點。知識就像大海,我們一生能學到的只是一滴水。有多少問題需要我們去探索,去學習,去向有知識的人請教。”他也說:“古人說‘知之為知之,不知為不知,是知也’。就是說,如果有一天你能知道什麼東西已經被人類發現,什麼東西還沒有完全被人類發現,說明你的知識水平已經上升到一個很高的高度。對自己的評價也是一樣,要正確看待自己,明白自己懂什麼,不懂什麼,這才是真懂。”是啊,有些人不懂裝懂,有些人假謙虛,懂了也說不懂,實際上都沒有真正懂。
爺爺還常常對我說:“年輕人因為腦子裡沒有框框,因此他最初的看法說不定是最有用的新發現。許多著名的物理學家,常常是在年輕時發現了重要的定理,後來年紀大了,框框多了,擺脫不了現有的公式、定理,反而一事無成。”所以與年輕人交談成了爺爺一項重要的日程,哪怕他再忙,也從來不拒絕年輕人的來訪。
談到爺爺和韓復榘的孫子的關係,更可以寫一個故事。
一天,爺爺神秘地問我:“你知道今天誰來我們家?”“不知道。”我搖搖頭。
爺爺回答說:“是韓復榘的孫子。”
“韓復榘是誰?”我不解地問。
爺爺告訴我,韓復榘是山東有名的大軍閥。關於他的不學無術卻又要不懂裝懂的醜聞很多。有一次,他看京戲,看到周瑜罵曹操一段,當時大家看得津津有味,他卻一下子大怒起來,讓手下人把周瑜抓起來。他手下的人不知道發生什麼事,連忙問他,是誰得罪了他。他說:“你看周瑜揹著我罵曹操,那麼他到了曹操面前就會罵我。周瑜挑撥是非,讓我與曹操鬧是非,你說該不該抓這個小人?”他這一番話弄得大家哭笑不得。
“那麼他的孫子又來做什麼?”我知道爺爺最不喜歡這些軍界和政界的無用人物。
爺爺說:“沒想到這樣笨的軍閥還有這樣聰明的孫子。”他告訴我,據說美國的衛星有可能掉在中國海面,天文臺的領導讓韓復榘的孫子計算如果衛星有可能掉在中國海面,那麼可能在什麼地方。當時美國還沒有承認中華人民共和國,中國需要預先了解情況,以便用天文望遠鏡來追蹤。於是韓復榘的孫子來請教爺爺。爺爺說:“韓復榘的孫子韓念國很聰明,聽說他計算得不錯。”最後美國的衛星也沒有掉在中國海面,所以結果也沒有用上。
不過這件事讓爺爺認識了這個在天文臺工作的年輕人。他不時地會來拜訪爺爺,和爺爺談數學。爺爺的文章也不時地寄給他,他有什麼文章也會寄給爺爺。這種友誼一直延續了很久。據說他後來去北京大學讀研究生,“*”以後又去美國留學,不幸遇到車禍,腦子受到損傷,再也不能像以前那樣研究數學了,實在是遺憾。