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下面，描述一下不確定性原理產生的具體原因。為了便於理解，其中的資料為方便說明的放大資料。

假設電子的速度是100米／秒，而你在100米外測量由一臺電子槍發射過來的一個電子。這時，因為你用來測量電子的光波波長是1米，因此，你測得的電子的真實位置就被限制在99~100米之間。從而就產生了一個基於對電子真實位置〃99~100米〃而帶來的電子速度的〃99~100／秒〃的不確定性。因為動量=質量×速度，所以這就帶來了一個基於速度不確定性所帶來的電子動量〃（99~100）×質量〃的不確定性。這時，電子位置的不確定性就限制在1米區間跨度內，即這時動量的不確定性比較小。

那麼，如同我們可以用0。01毫米刻度的遊標卡尺去測量桌子一樣，我們是否可以用更短波長的光波去測量電子，讓電子的位置變得更準確，進而使其動量變得更準確呢？例如，我們用波長為1毫米的光波去測量電子，這樣電子的位置就被確定在99。99~100。00米之間了？

圖1…30更短波長的光子

答案是可以。但是會帶來另外一個問題。就是說，對光波來說，波長越短，它所攜帶的能量就越大（見圖1…30）。因此，假設你用一個波長為1毫米（波長為放大說明）的高能量的光子去測量電子的位置，你是可以將電子的位置精確到1毫米空間的區域之內的，但是由於電子被高能量的光波撞擊了一下，這就讓電子的真實位置變得〃不確定〃了。

具體原因用比喻來說明：假設你用低能量的、1米波長的光子去測量電子，就像你用乒乓球（光子）去撞擊一個運動著的檯球（電子）一樣，由於乒乓球對臺球的真實位置的撞擊力很小，就是你就會盡最大限度地、更準確地測量到檯球的真實速度。但是當你用高能量的1毫米波長的光子去測量電子時，就如同是用一個鉛球（高能量的光子）去撞擊一個檯球一樣，由於被鉛球撞擊的力量過大，以至於你無法真實測量到檯球的真實位置，只能測量到檯球被鉛球撞擊推移後所處的位置，也就是檯球被強力干擾後的位置。

例如，這時假設你用高能量的光子（如同鉛球）測量反饋給你的電子（如同檯球）的位置在150。01米處，這樣雖然對電子的最終位置獲得了更準確的資訊，但是，電子受光子撞擊前的真實位置在100。00~150。01米之間就變得不確定了。就是說，這種對於電子的真實位置更精確的測量帶來的結果是對電子真實速度測定的不確定性，因而對電子的動量的測量也就變得更加不確定了。

這真是一個兩難的選擇：為了不對電子造成更大的擾動，準確測量到電子的動量，你就得用能量更小的光波，但是能量更小的光波所帶來的問題是其波長很長，因此對電子末位置的精準度測量就存在一個用來測量的光波波長區間的〃不確定性〃。這時，雖然對電子的動量的測量變得更準確，但是對電子的真實位置就變得不準確了——不確定。

如果你為了更精準地測量電子的精確位置（例如精準在1毫米以內），你就得用更短波長的光子去測量，但是因為更短波長的光子攜帶的能量更大，因此你測得的永遠是被攜帶高能量光子撞擊後的電子的末位置。因為無法更準確測量到電子的真實位置，只能測量到電子被撞擊後的位置，這樣對電子動量的測定又變得不準確了。

以上就是不能同時準確測量電子的位置和速度的原因。如果你對其中一項測量得越準確，對另一項的測量就越不準確。換句話說，你不可能同時知道電子在哪裡以及它往哪裡走。

第17節：機率

之所以會存在不確定性原理，根本原因就在於你用來測量電子的光子是個波，波不是一個無限小的點的東西，而是一個有著空間區間跨度的運動態勢。如果說水波是水分子的運動態勢，那麼光波不是任何物質的運動態勢，光波只是一種對虛無過程的表示法。不但光子是如此，電子也是如此，質子也是如此，原子也是如此！簡單地說，不確定性原理是量子力學的根本原理，它保護著量子力學。不確定性原理直接帶給我們的結果是，一切物質本質上都只是一種虛無的波動！

（三）機率

1。機率計算

機率是對隨機發生事件可能性的度量。例如，當你投擲一枚硬幣時，你是無法確定硬幣的哪個面會朝上的（見圖1…31）。因為硬幣只有兩面：正面、反面，因此你只能計算每次投擲硬幣正面或反面朝上的機率各是50％。假設你去投擲骰子，因